华为OD统一考试 - Wonderland

题目描述

Wonderland是小王居住地一家很受欢迎的游乐园。Wonderland目前有4种售票方式，分别为一日票（1天）、三日票（3天）、周票（7天）和月票（30天）。

每种售票方式的价格由一个数组给出，每种票据在票面时限内可以无限制地进行游玩。例如：

小王在第10日买了一张三日票，小王可以在第10日、第11日和第12日进行无限制地游玩。

小王计划在接下来一年多次游玩该游乐园。小王计划地游玩日期将由一个数组给出。

现在，请您根据给出地售票价格数组和小王计划游玩日期数组，返回游玩计划所需要地最低消费。

输入描述

输入为2个数组：

• 售票价格数组为costs，costs.length = 4，默认顺序为一日票、三日票、周票和月票。
• 小王计划游玩日期数组为days，1 ≤ days.length ≤ 365，1 ≤ days[i] ≤ 365，默认顺序为升序。

输出描述

完成游玩计划的最低消费。

用例

题目解析

本题可以使用动态规划求解。

定义一个dp数组，dp[i] 的含义是：前 i 天，完成所有游玩日的最少花费金额。

dp[i] 可以由前面的 dp状态 推导而来：

• 如果第 i 天不是游玩日，即第 i 天不需要考虑花钱买票，那么：dp[i] = dp[i-1]
• 如果第 i 天是游玩日，那么此时有四种选择：

1. 如果第 i 天被购买的"一日票"有效期覆盖，那么：dp[i] = dp[i-1] + costs[0]，其中：dp[i - 1] 是前 i-1 天的花费costs[0] 是第 i 天的花费，即第 i 天买了当天有效的"一日票"
2. 如果第 i 天被购买的"三日票"有效期覆盖，那么：dp[i] = ( i ≥ 3 ? dp[i-3] : 0 ) + costs[1]我们可以认为在第 i - 2 天购买了"三日票"，其有效期覆盖第 i-2 天，第i-1天，第i天，这段时间的花费是 costs[1]而第 i-2 天之前，即：第0天~第i-3天的花费是dp[i-3]，此时需要注意 i - 3 可能为负数，如果为负数，则表示第 i-2 天之前没有花费，即为0
3. 如果第 i 天被购买的"七日票"有效期覆盖，那么：dp[i] = ( i ≥ 7 ？dp[i-7] : 0) + costs[2]原理同上
4. 如果第 i 天被购买的"月票"有效期覆盖，那么：dp[i] = ( i ≥ 30 ？dp[i-30] : 0) + costs[3]原理同上

因此，如果第 i 天是游玩日，那么我们可以选择上面四种花费中最小的花费。

最后只需要返回 dp[maxDay] 即可，其中maxDay为最大的游玩日，即为days[days.length - 1]。

import Foundation

func ODTest_2_43() {
    print("输入描述")
    print("售票价格数组为costs，costs.length = 4，默认顺序为一日票、三日票、周票和月票。")
    let costs = (readLine() ?? "").split(separator: " ").map { Int($0) ?? 0 }
    print("小王计划游玩日期数组为days，1 ≤ days.length ≤ 365，1 ≤ days[i] ≤ 365，默认顺序为升序。")
    let days = (readLine() ?? "").split(separator: " ").map { Int($0) ?? 0 }
    // 最大游玩日
    let maxDay = days[days.count - 1]
    // dp[i] 表示 前i天中完成其中所有游玩日需要的最少花费
    var dp: [Int] = Array(repeating: 0, count: maxDay + 1) // dp[0] 默认为 0, 表示前0天花费0元

    // index用于指向当前需要完成的游玩日days[index]
    var index = 0

    // 遍历第1天~第maxDay天
    for i in 1 ... maxDay {
        if i == days[index] {
            // 如果第i天是游玩日，那么此时有四种花费选择
            // 选择买"一日票"，该花费仅用于第i天的游玩，那么此时前i天的花费就是 dp[i-1] + cost[0]
            let buy1 = dp[i - 1] + costs[0]
            // 选择买"三日票"，该花费可用于第i天，第i-1天，第i-2天（相当于在第i-2天购买），那么此时前i天的花费就是 dp[i-3] + cost[1]
            // 需要注意，如果 i < 3，那么dp[i-3]越界，此时前(i-3)天不存在,即花费为0
            let buy3 = (i >= 3 ? dp[i - 3] : 0) + costs[1]
            // 选择买“七日票”，该花费可用于第i天~第i-6天（相当于在第i-6天购买），那么此时前i天的花费就是 dp[i-7] + cost[2]
            // 同上，注意i<7的处理
            let buy7 = (i >= 7 ? dp[i - 7] : 0) + costs[2]

            // 选择买“月票”，该花费可用于第i天~第i-29天（相当于在第i-29天购买），那么此时前i天的花费就是 dp[i-30] + cost[3]
            // 同上，注意i<30的处理
            let buy30 = (i >= 30 ? dp[i - 30] : 0) + costs[3]
            // 最终dp[i]取上面四种花费的最小值
            dp[i] = min(min(min(buy1, buy3), buy7), buy30)
            // 匹配下一个游玩日（days是升序的，因此index 和 days[index] 正相关）
            index += 1
        } else {
            // 如果第i天不是游玩日，那么第i天不需要花费，即前i天的花费和前i-1天的花费一样
            dp[i] = dp[i - 1]
        }
    }
    print("\(dp[maxDay])")
}