华为OD统一考试 - 加密算法

题目描述

有一种特殊的加密算法，明文为一段数字串，经过密码本查找转换，生成另一段密文数字串。

规则如下：

1. 明文为一段数字串由 0~9 组成
2. 密码本为数字 0~9 组成的二维数组
3. 需要按明文串的数字顺序在密码本里找到同样的数字串，密码本里的数字串是由相邻的单元格数字组成，上下和左右是相邻的，注意：对角线不相邻，同一个单元格的数字不能重复使用。
4. 每一位明文对应密文即为密码本中找到的单元格所在的行和列序号（序号从0开始）组成的两个数宇。如明文第 i 位 Data[i] 对应密码本单元格为 Book[x][y]，则明文第 i 位对应的密文为X Y，X和Y之间用空格隔开。

如果有多条密文，返回字符序最小的密文。

如果密码本无法匹配，返回"error"。

请你设计这个加密程序。

示例1：

密码本：

0 0 2

1 3 4

6 6 4

明文："3"，密文："1 1"

示例2：

密码本：

0 0 2

1 3 4

6 6 4

明文："0 3"，密文："0 1 1 1"

示例3：

密码本：

0 0 2 4

1 3 4 6

3 4 1 5

6 6 6 5

明文："0 0 2 4"，密文："0 0 0 1 0 2 0 3" 和 "0 0 0 1 0 2 1 2"，返回字典序最小的"0 0 0 1 0 2 0 3"

明文："8 2 2 3"，密文："error"，密码本中无法匹配

输入描述

第一行输入 1 个正整数 N，代表明文的长度（1 ≤ N ≤ 200）

第二行输入 N 个明文组成的序列 Data[i]（0 ≤ Data[i] ≤ 9）

第三行输入 1 个正整数 M，代表密文的长度

接下来 M 行，每行 M 个数，代表密文矩阵

输出描述

输出字典序最小密文，如果无法匹配，输出"error"

用例

题目解析

题目关键说明如下：

需要按明文串的数字顺序在密码本里找到同样的数字串，密码本里的数字串是由相邻的单元格数字组成，上下和左右是相邻的

明文第 i 位 Data[i] 对应密码本单元格为 Book[x][y]，则明文第 i 位对应的密文为X Y

题目示例3图示

此时密码本多个路径可以对应为明文，分别为：

• (0,0) -> (0,1) -> (0,2) -> (0,3)
• (0,0) -> (0,1) -> (0,2) -> (1,2)

其中0 0 0 1 0 2 0 3字典序更小。

本题可以使用深度优先搜索DFS解题，思路如下：

首先，在密码本矩阵中找到元素值=明文第一个数字的所有元素位置，记录到集合starts中。

然后，遍历starts每一个位置，作为路径探索的起始位置：

此时，深搜方向顺序是有讲究的，需要按照上、左、右、下的顺序依次深搜，因为题目说：

如果有多条密文，返回字符序最小的密文

比如当前位置是 （x,y），而当前位置的上下左右位置的元素值均符合下一个明文数字，那么此时应该选择向哪个方向深搜最优呢？

由于题目要返回字符序最小的密文，对于：

• 上：x-1, y
• 左：x, y-1
• 右：x, y+1
• 下：x+1, y

可以发现，“上”位置的字符序是最小的，因此深搜的优先级应该是：上 > 左 > 右 > 下

这样的话，一旦深搜过程发现符合要求的路径，则必为最优解。

import Foundation

func ODTest_2_40(