华为OD统一考试 - 反射计数
题目描述
给定一个包含 0 和 1 的二维矩阵。
给定一个初始位置和速度,一个物体从给定的初始位置出发,在给定的速度下进行移动,遇到矩阵的边缘则发生镜面发射。
无论物体经过 0 还是 1,都不影响其速度。
请计算并给出经过 t 时间单位后,物体经过 1 点的次数。
矩阵以左上角位置为 [0, 0](列(x),行(y)),例如下面A点坐标为 [2, 1](第二列,第一行)
注意:
- 如果初始位置的点是 1,也计算在内
- 时间的最小单位为 1,不考虑小于 1 个时间单位内经过的点
输入描述
第一行为初始信息
<w><h><x><y><sx><sy><t>
第二行开始一共 h 行,为二维矩阵信息
其中:
- w,h 为矩阵的宽和高
- x,y 为起始位置
- sx,sy 为初始速度
- t 为经过的时间
所有输入都是有效的,数据范围如下:
- 0 < w < 100
- 0 < h < 100
- 0 ≤ x < w
- 0 ≤ y < h
- -1 ≤ sx ≤ 1
- -1 ≤ sy ≤ 1
- 0 ≤ t <100
输出描述
经过 1 的个数
注意初始位置也要计算在内
用例
输入 | 12 7 2 1 1 -1 13 001000010000 001000010000 001000010000 001000010000 001000010000 001000010000 001000010000 |
输出 | 3 |
说明 | 初始位置为(2,1),速度为(1,-1),那么13个时间单位后,经过点1的个数为3 |
题目解析
题目运动示意图如下:
如果当前位置 x,y 按照速度 sx,sy 运动后,新位置越界的话,比如新位置x,y:
- x < 0注意 -1 ≤ sx, sy ≤ 1,因此 x < 0 越界时必然 x = -1, 则经过反射,x = 1
- x >= w注意 -1 ≤ sx, sy ≤ 1,因此 x >= w 越界时必然 x = w, 则经过反射,x = w - 2
- y < 0注意 -1 ≤ sx, sy ≤ 1,因此 y < 0 越界时必然 y = -1,则经过反射,y = 1
- y >= h注意 -1 ≤ sx, sy ≤ 1,因此 y >= h 越界时必然 y = h,则经过反射,y = h - 2
还需要注意的是,反射不仅会影响位置,而且会影响和后续的速度方向:
- 一旦新位置x越界,则后续速度 sx = -sx
- 一旦新位置y越界,则后续速度 sy = -sy
我们只要记录运动路径中遇到的元素1的个数即可。
import Foundation func ODTest_2_24() { print("输入描述") print("第一行为初始信息 <w><h><x><y><sx><sy><t>") // 注意本题横纵坐标是反的,因此y其实是行号,x是列号 let array = (readLine() ?? "").split(separator: " ").map { Int($0) ?? 0 } let w = array[0] let h = array[1] var x = array[2] var y = array[3] var sx = array[4] var sy = array[5] var t = array[6] print("第二行开始一共 h 行,为二维矩阵信息") var matrix = Array(repeating: Array(repeating: 0, count: w), count: h) for i in 0 ..< h { matrix[i] = (readLine() ?? "").split(separator: "").map { Int($0) ?? 0 } } print("输出描述") print("经过 1 的个数,注意初始位置也要计算在内") var ans = 0 while t >= 0 { // 注意本题横纵坐标是反的,因此y其实是行号,x是列号 if matrix[y][x] == 1 { ans += 1 } y += sy x += sx // 注意本题横纵坐标是反的,因此x是列号,w是矩阵列数 if x < 0 { x = 1 sx = -sx } else if x >= w { x = w - 2 sx = -sx } // 注意本题横纵坐标是反的,因此y是行号,h是矩阵行数 if y < 0 { y = 1 sy = -sy } else if y >= h { y = h - 2 sy = -sy } t -= 1 } print("\(ans)") }