华为OD统一考试 - 机器人搬砖

题目描述

机器人搬砖，一共有 N 堆砖存放在 N 个不同的仓库中，第 i 堆砖中有 bricks[i] 块砖头，要求在 8 小时内搬完。

机器人每小时能搬砖的数量取决于有多少能量格，机器人一个小时中只能在一个仓库中搬砖，机器人的能量格只在这一个小时有效，为使得机器人损耗最小化，应尽量减小每次补充的能量格数。

为了保障在 8 小时内能完成搬砖任务，请计算每小时给机器人充能的最小能量格数。

• 无需考虑机器人补充能力格的耗时；
• 无需考虑机器人搬砖的耗时；
• 机器人每小时补充能量格只在这一个小时中有效；

输入描述

第一行为一行数字，空格分隔

输出描述

机器人每小时最少需要充的能量格，若无法完成任务，输出 -1

用例

题目解析

本题有个关键说明：

机器人一个小时中只能在一个仓库中搬砖

另外：

机器人搬砖，一共有 N 堆砖存放在 N 个不同的仓库中，第 i 堆砖中有 bricks[i] 块砖头，要求在 8 小时内搬完

机器人一个小时只能在一个仓库干活，那么在8小时内，机器人最多干完8个仓库。

• 如果bricks.length > 8，那么机器人肯定不可能在8小时内干完。
• 如果bricks.length <= 8，此时我们可以通过二分法求解最少每小时充电量；假设机器人每个小时需要 k 格能量

1. 如果只有一个仓库一堆砖，那么这堆砖就可以平分到8小时内搬，这样才能保证每小时搬最少的砖，消耗最少的能量，即每小时可以充最少的能量。如果这堆砖头足够少，比如只有1块，那么此时机器人每小时只需要充1块能量即可。因此 k 的最小值取 1。
2. 如果有8个仓库，那么机器人每小时的能量格数至少就是 max(bricks)，这样才能保证一个小时干完砖头数量最多的那个仓库。因此 k 的最大值取max(bricks)。

求出 k 的取值范围后，我们可以通过二分取中值的方式，不停尝试可能解mid：

• 如果mid能量块可以满足8小时内搬完所有仓库，那么mid就是一个可能解，但不一定是最优解，此时我们应该尝试充更少的能量，即缩小k的右边