华为OD统一考试 - 小朋友至少有几个

题目描述

幼儿园组织活动，老师布置了一个任务：

每个小朋友去了解与自己同一个小区的小朋友还有几个。

我们将这些数量汇总到数组 garden 中。

请根据这些小朋友给出的信息，计算小朋友至少有几个？

输入描述

输入：garden[] = {2, 2, 3}

输出描述

输出：7

备注

• garden 数组长度最大为 999
• 每个小区的小朋友数量最多 1000 人，也就是 garden[i] 的范围为 [0, 999]

用例

题目解析

本题的输出其实是至少的小朋友数量

假设：

• 小朋友A反馈有x个人与自己的小区相同
• 小朋友B反馈有y个人与自己的小区相同

那么，在什么情况下，可以假设小朋友A和小朋友B是同一个小区的？

答案：只有当x == y时，A和B的小区才可能是相同的。

比如：

小朋友A反馈有1个人和自己小区相同，小朋友B反馈有2个人和自己小区相同。

那么此时小朋友A和小朋友B的小区必然不同。

比如：

小朋友A反馈有1个人和自己小区相同，小朋友B也反馈有1个人和自己小区相同。

那么此时小朋友A，B可能是同一个小区的。并且可以进一步假设该小区只有A，B两个小朋友，即我们可以认为A，B发生了合并。

假设：有x个小朋友都反馈有y个人与自己小区相同

那么此时“至多”有 x * (y+1) 个小朋友，即这x个小朋友的小区各不相同，而这x个小朋友的每一个人都反馈还有y个人的小区和自己相同，即每一个小区都有 y + 1 人。

那么“至少”情况该如何分析呢？此时需要利用到前面的“合并”操作。

由于这x个小朋友都各自反馈有y个人和自己小区相同。因此我们可以将这x个小朋友，分成多段，每段y+1个小朋友，而每段的这些小朋友是可以合并的，即最终会有：

ceil( x / (y + 1) ) * (y+1)

其中 ceil( x / (y+1) ) 就是分段数，这里向上取整的原因是，对于某一段不足y+1个小朋友时，

比如有4个小朋友都反馈有2个人和自己小区相同，那么这4个小朋友中，可以选择3人组成一段，剩余的4-3=1人单独组成一段，如下所示，3人组成一段的小区都是A，而单独组成一段的小区是B

A  A  A | B

其中 A A A 三个小朋友互相弥补，组成一段，因此不需要外人加入。而B小朋友说还有2个人和自己小区一样，而当前进行反馈的小朋友已经组合完了，因此需要额外加入2个外人。

A A A | B B B

上面策略其实就是求出，根据反馈相同小区y的小朋友的数量x，求出至少的分段数，而每个分段就是y+1人。

import Foundation

class Test_21 {
    var garden: [Int] = []

    func start() {
        print("输入：garden[] = {2, 2, 3}")
        garden = readLine()?.split(separator: " ").map { Int($0) ?? -1 } ?? []
        var dicSet: [Int: Int] = [:]
        // 有x个小朋友都反馈有y个人与自己小区相同
        garden.forEach { item in
            dicSet[item] = (dicSet[item] ?? 0) + 1
        }
        var ans = 0
        dicSet.keys.forEach { key in
            let all = Double(key + 1)
            ans += Int(ceil(Double(dicSet[key] ?? 0) / all) * all)
        }

        print("输出描述")
        print("\(ans)")
    }
}

func ODTest_21() {
    let test = Test_21()
    test.start()
}