字节跳动历年秋招笔试真题

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1、万万没想到之抓捕孔连顺

【题目描述】我叫王大锤，是一名特工。我刚刚接到任务：在字节跳动大街进行埋伏，抓捕恐怖分子孔连顺。和我一起行动的还有另外两名特工，我提议

我们在字节跳动大街的N个建筑中选定3个埋伏地点。

为了相互照应，我们决定相距最远的两名特工间的距离不超过D。

我特喵是个天才! 经过精密的计算，我们从X种可行的埋伏方案中选择了一种。这个方案万无一失，颤抖吧，孔连顺！

……

万万没想到，计划还是失败了，孔连顺化妆成小龙女，混在cosplay的队伍中逃出了字节跳动大街。只怪他的伪装太成功了，就是杨过本人来了也发现不了的！

请听题：给定N（可选作为埋伏点的建筑物数）、D（两两埋伏点直接最大的距离）以及可选建筑的坐标，计算在这次行动中，大锤的小队有多少种埋伏选择。

输入描述：

第一行包含空格分隔的两个数字 N和D(1 ≤ N ≤ 1000000; 1 ≤ D ≤ 1000000)

第二行包含N个建筑物的的位置，每个位置用一个整数（取值区间为[0, 1000000]）表示，从小到大排列（将字节跳动大街看做一条数轴）

输出描述：

一个数字，表示不同埋伏方案的数量。结果可能溢出，请对 99997867 取模

输入样例1：

4 3

1 2 3 4

输出样例1：

PS：可选方案 (1, 2, 3), (1, 2, 4), (1, 3, 4), (2, 3, 4)

输入样例2：

5 19

1 10 20 30 50

输出样例2：

PS: 可选方案 (1, 10, 20)

【解题思路】

可以从左到右遍历所有位置，对于数组中第i个建筑，pos[i]是其坐标值，假设第一个特工安插在这里，计算一个最远的安全坐标值，X= pos[i] + D，可以通过二分查找右侧最后一个比X小的数组下标j，使得，pos[j] <= X < pos[j + 1]。这样，从i到j的这段区间，选定i点，然后任选两个点，都是合法的组合。计算一个排列组合数 C(j - i, 2)。

【参考代码】

MOD = 99997867
class Solution(object):
    def calc(self, N, D, positions):
        count = 0
        for i in range(N):
            # binary search
            X = positions[i] + D
            low = i + 1
            high = N - 1
            j = -1
            while low <= high:
                mid = low + (high - low) // 2
                if positions[mid] > X:
                    high = mid - 1
                else:
                    low = mid + 1
            j = high
            if (j - i - 1) > 0:
                a = (j - i) % MOD
                b = (j - i - 1) % MOD
                count += (a * b) // 2
        return count % MOD


import fileinput
s = Solution()
it = fileinput.input()
rs = next(it).split()
N = int(rs[0])
D = int(rs[1])
rs = next(it).split()
positions = [int(x) for x in rs]
print(s.calc(N, D, positions))