华为od机试真题：螺旋数字矩阵（Python）

题目描述

疫情期间，小明隔离在家，百无聊赖，在纸上写数字玩。他发明了一种写法:

给出数字个数n和行数m (0 < n <= 999，0 < m <= 999)，从左上角的1开始，按照顺时针螺旋向内写方式，依次写出2,3...n，最终形成一个m行矩阵。

小明对这个矩阵有些要求:

1. 每行数字的个数一样多
2. 列的数量尽可能少
3. 填充数字时优先填充外部
4. 数字不够时，使用单个*号占位

输入描述

两个整数，空格隔开，依次表示n、m

输出描述

符合要求的唯一矩阵

示例1

输入：
9 4

输出：
1 2 3
* * 4
9 * 5
8 7 6

说明：
9个数字写成4行，最少需要3列

示例2

输入：
3 5

输出：
1
2
3
*
*

说明：
3个数字写5行，只有一列，数字不够用*号填充

题解

这是一个模拟题，主要考察对矩阵的遍历和填充的能力。

1. 首先，通过输入获取数字个数n和行数m。
2. 计算矩阵的列数cols，根据题意，最少需要的列数是(n-1) / m + 1。
3. 初始化一个大小为m行cols列的矩阵，所有元素初始值为"*"。
4. 使用四个变量top、bottom、left、right来表示当前矩阵的上下左右边界。
5. 使用cur变量表示当前要填充的数字，从1开始。
6. 进入循环，按照顺时针螺旋的方式依次填充矩阵的数字。
   • 从左到右：遍历当前行的左右范围，依次填充数字。
   • 从上到下：遍历当前列的上下范围，依次填充数字。
   • 从右到左：遍历当前行的右左范围，依次填充数字。
   • 从下到上：遍历当前列的下上范围，依次填充数字。
7. 在每次填充后，更新相应的边界。
8. 循环直到所有数字都填充完毕。
9. 最后，输出填充好的矩阵。

这样，通过模拟顺时针螺旋填充的过程，就能得到符合要求的矩阵。

Python

n, m  = map(int, input().split())

# 计算需要的列数 cols
rows, cols = m, (n - 1) // m + 1

# 初始化矩阵所有值为*
grid = [['*'] * cols for _ in range(rows)]

# 上下左右，四侧的边界
top, bottom, left, right = 0, rows - 1, 0, cols - 1

cur = 1
while True:
    # 从左到右
    for i in range(left, right + 1):
        if cur <= n:
            grid[top][i] = cur
            cur += 1

    top += 1 # 收缩范围
    if top > bottom: break

    # 从上到下
    for i in range(top, bottom + 1):
        if cur <= n:
            grid[i][right] = cur
            cur += 1
    right -= 1 # 收缩范围
    if right  < left: break

    # 从右到左
    for i in range(right, left - 1, -1):
        if cur <= n:
            grid[bottom][i] = cur
            cur += 1
    bottom -= 1 # 收缩范围
    if bottom < top: break

    # 从下到上
    for i in range(bottom, top-1, -1):
        if cur <= n:
            grid[i][left] = cur
            cur += 1
    left += 1 # 收缩范围
    if left > right: break

for row in grid:
    print(" ".join(map(str, row)))


        

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