算法 day3

1. 链表理论基础

1.1 链表的定义

什么是链表，链表是一种通过指针串联在一起的线性结构，每一个节点由两部分组成，一个是数据域一个是指针域（存放指向下一个节点的指针），最后一个节点的指针域指向null（空指针的意思）。

链表的入口节点称为链表的头结点也就是head。

如图所示：![[Pasted image 20240719152541.png]]

代码实现

class ListNode:
    def __init__(self, val, next=None):
        self.val = val
        self.next = next

1.2 链表的类型

1.2.1 单链表

定义钟说的就是单链表。

1.2.2 双链表

单链表中的指针域只能指向节点的下一个节点。

双链表：每一个节点有两个指针域，一个指向下一个节点，一个指向上一个节点。

双链表既可以向前查询也可以向后查询。

如图所示：

1.2.3 循环链表

循环链表，顾名思义，就是链表首尾相连。

循环链表可以用来解决约瑟夫环问题。

1.3 链表的存储方式

数组是在内存中是连续分布的，但是链表在内存中可不是连续分布的。链表是通过指针域的指针链接在内存中各个节点。所以链表中的节点在内存中不是连续分布的，而是散乱分布在内存中的某地址上，分配机制取决于操作系统的内存管理。![[Pasted image 20240719152759.png]]

1.4 链表的操作

删除节点

删除D节点，如图所示：

只要将C节点的next指针指向E节点就可以了。

那有同学说了，D节点不是依然存留在内存里么？只不过是没有在这个链表里而已。

是这样的，所以在C++里最好是再手动释放这个D节点，释放这块内存。

其他语言例如Java、Python，就有自己的内存回收机制，就不用自己手动释放了。

添加节点

如图所示：

可以看出链表的增添和删除都是O(1)操作，也不会影响到其他节点。

但是要注意，要是删除第五个节点，需要从头节点查找到第四个节点通过next指针进行删除操作，查找的时间复杂度是O(n)。

1.5 性能分析

再把链表的特性和数组的特性进行一个对比，如图所示：

数组在定义的时候，长度就是固定的，如果想改动数组的长度，就需要重新定义一个新的数组。

链表的长度可以是不固定的，并且可以动态增删，适合数据量不固定，频繁增删，较少查询的场景。

203.移除链表元素

设置一个虚拟头结点在进行删除操作。

# class ListNode:
#     def __init__(self, val=0, next=None):
#         self.val = val
#         self.next = next

class Solution:
    def removeElements(self, head: Optional[ListNode], val: int) -> Optional[ListNode]: # type: ignore
        dummy_head = ListNode(next=head) # type: ignore
        
        current = dummy_head
        while current.next:
            if current.next.val == val:
                current.next = current.next.next
            else:
                current = current.next
                
        return dummy_head.next

707. 设计链表

class ListNode:
    def __init__(self, val= 0, next=None):
        self.val = val
        self.next = next

class MyLinkedList:

    def __init__(self):
        self.dummy_head = ListNode()
        self.size = 0

    def get(self, index: int) -> int:
        if index < 0 or index >= self.size:
            return -1

        current = self.dummy_head.next
        for i in range(index):
            current = current.next

        return current.val

    def addAtHead(self, val: int) -> None:
        self.dummy_head.next = ListNode(val, self.dummy_head.next)
        self.size += 1

    def addAtTail(self, val: int) -> None:
        current = self.dummy_head

        while current.next:
            current  = current.next
            
        current.next = ListNode(val)
        self.size += 1

    def addAtIndex(self, index: int, val: int) -> None:
        if index < 0 or index > self.size:
            return

        current = self.dummy_head
        for i in range(index):
            current = current.next

        current.next = ListNode(val, current.next)
        self.size += 1

    def deleteAtIndex(self, index: int) -> None:
        if index < 0 or index >= self.size:
            return

        current = self.dummy_head
        for i in range(index):
            current = current.next

        current.next = current.next.next
        self.size -= 1

206. 翻转链表

# class ListNode:
#     def __init__(self, val=0, next=None):
#         self.val = val
#         self.next = next

class Solution:
    def reverseList(self, head: Optional[ListNode]) -> Optional[ListNode]: # type: ignore
        cur = head
        pre = None
        while cur:
            temp = cur.next
            cur.next = pre
            pre = cur
            cur = temp
            
        return pre