题目描述

一根X米长的树木，伐木工切割成不同长度的木材后进行交易，交易价格为每根木头长度的乘积。规定切割后的每根木头长度都为正整数；也可以不切割，直接拿整根树木进行交易。

请问伐木工如何尽量少的切割，才能使收益最大化？

输入描述

木材的长度（X ≤ 50）

输出描述

输出最优收益时的各个树木长度，以空格分隔，按升序排列

用例

输入

10

输出

3 3 4

说明

一根2米长的树木，伐木工不切割，为2 * 1，收益最大为2 一根4米长的树木，伐木工不需要切割为2 * 2，省去切割成本，直接整根树木交易，为4 * 1，收益最大为4 一根5米长的树木，伐木工切割为2 * 3，收益最大为6 一根10米长的树木，伐木工可以切割方式一：3，4，4，也可以切割为方式二：3，2，2，3，但方式二伐木工多切割一次，增加切割成本却买了一样的价格，因此并不是最优收益。

Java

import java.util.ArrayList;
import java.util.Collections;
import java.util.Scanner;

public class Main {

    public static void main(String[] args) {
        // 创建一个扫描器来读取用户输入
        Scanner scanner = new Scanner(System.in);
        // 读取输入的长度
        int length = scanner.nextInt();
        // 调用getMaxProfit方法计算最大利润，并将结果存储在一个ArrayList中
        ArrayList<Integer> results = getMaxProfit(length);
        // 遍历结果并打印
        for (int i : results) {
            System.out.print(i + " ");
        }
    }

    private static ArrayList<Integer> getMaxProfit(int length) {
        //