笔试时间：2024年05月11日

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第一题

题目：小红的元素取反

小红定义一个数组的权值为：正数的元素数量减去负数的元素数量。例如，[1,2,-3,-4,5]的权值是1，[-2,-5]的权值是-2。现在小红拿到了一个数组，她准备选择恰好k个元素进行取反（同一个元素最多只能取反一次），之后使得数组的权值尽可能大。你能帮帮她吗？

输入描述

第一行输入两个正整数n,k，代表小红拿到的数组和选择的元素数量。

第二行输入n个整数ai，用空格隔开。代表小红拿到的数组。1<=k<=n<=10^5 -10^9<=ai<=10^9。

输出描述

一个整数，代表操作后数组权值的最大值。

样例输入

5 3

-5 1 4 -2 3

样例输出

3

说明

选择第1、3、4个元素取反，数组变成[5,1,-4,2,3]，权值为3。

参考题解

让正数尽可能的多。

C++：[此代码未进行大量数据的测试，仅供参考]

#include <iostream>
#include <vector>
using namespace std;

int main() {
    int n, k;
    cin >> n >> k;
    
    vector<int> nums(n);
    for (int i = 0; i < n; ++i) {
        cin >> nums[i];
    }
    
    // 统计大于0的数的个数
    int cnt1 = 0, cnt2 = 0, zero = 0;
    for (int i = 0; i < n; ++i) {
        if (nums[i] > 0) cnt1++;
        else if (nums[i] < 0) cnt2++;
        else zero++;
    }
    
    if (k <= cnt2) {
        cout << cnt1 - cnt2 + 2 * k << endl;
    } else {
        if (zero + cnt2 >= k) {
            cout << cnt1 + cnt2 << endl;
        } else {
            cout << cnt1 + cnt2 - 2 * (k - zero - cnt2) << endl;
        }
    }
    
    return 0;
}

Java：[此代码未进行大量数据的测试，仅供参考]

import java.util.Scanner;

public class Main {
    public static void main(String[] args) {
        Scanner sc = new Scanner(System.in);
        
        int n = sc.nextInt();
        int k = sc.nextInt();
        
        int[] nums = new int[n];
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            nums[i] = sc.nextInt();
        }
        
        // 统计大于0的数的个数
        int cnt1 = 0, cnt2 = 0, zero = 0;
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            if (nums[i] > 0) cnt1++;
            else if (nums[i] < 0) cnt2++;
            else zero++;
        }
        
        if (k <= cnt2) {
            System.out.println(cnt1 - cnt2 + 2 * k);
        } else {
            if (zero + cnt2 >= k) {
                System.out.println(cnt1 + cnt2);
            } else {
                System.out.println(cnt1 + cnt2 - 2 * (k - zero - cnt2));
            }
        }
        
        sc.close();
    }
}

Python：[此代码未进行大量数据的测试，仅供参考]

n,k = map(int,input().split())
nums = list(map(int,input().split()))

# 统计大于0的数的个数
cnt1 = sum([1 for i in nums if i > 0])
cnt2 = sum([1 for i in nums if i < 0])
zero = n - cnt1 - cnt2

if k <= cnt2 :
    print(cnt1 - cnt2 + 2*k)
else:
    if zero + cnt2 >= k:
        print(cnt1 + cnt2)
    else:
        print(cnt1 + cnt2 - 2*(k - zero - cnt2))

第二题

题目：小红的等腰梯形

小红在平面上拿到了四个点，请你判断这四个点是否构成等腰梯形。定义等腰梯形为：四条边分为两对，有一对边平行且不相等，另一对边相等且不平行。

输入描述

第一行输入一个整数q，代表询问次数。

接下来的q行，每行输入8个整数p1x,p1y,p2x,p2y,p3x,p3y,p4x,p4y，代表询问的四个点的坐标。

1<=q<=1000，-1000<=pix,piy<=1000。

输出描述

输出q行。如果询问的答案是等腰梯形，则输出"Yes"。否则输出"No"。

样例输入

3

0 0 2 4 5 0 3 4

0 0 1 4 2 0 3 4

0 1 2 1 3 2 3 4

样例输出

Yes

No

Yes

参考题解

满足以下2个条件：

有且只存在两条边平行

侧边相等。可构成等腰梯形。按照以上条件枚举4个点的所有可能即可。

C++：[此代码未进行大量数据的测试，仅供参考]

#include <iostream>
#include <cmath>
using namespace std;

// 判断两条边是否平行
bool jdg(pair<int, int> p1, pair<int, int> p2, pair<int,