2024年华为OD机试真题-素数之积

华为OD机试真题-素数之积-2024年OD统一考试（D卷）

题目描述：

RSA加密算法在网络安全世界中无处不在，它利用了极大整数因数分解的困难度，数据越大，安全系数越高，给定一个32位正整数，请对其进行因数分解，找出是哪两个素数的乘积。

输入描述：

一个正整数num

0 < num <= 2147483647

输出描述：

如果成功找到，以单个空格分割，从小到大输出两个素数，分解失败，请输出-1 -1

示例1

输入：

15

输出：

3 5

说明：

因数分解后，找到两个素数3和5，使得3*5=15，按从小到大排列后，输出3 5

示例2

输入：

27

输出：

-1 -1

说明：

通过因数分解，找不到任何素数，使得他们的乘积为27，输出-1 -1

解题思路：

考察递归，使用循环判断数值范围解答。

JAVA解法：

import java.util.Scanner;
 
public class Main {
    public static void main(String[] args) {
        Scanner scanner = new Scanner(System.in);
        int num = scanner.nextInt();
        scanner.close();
 
        if (num <= 1) {
            System.out.println("-1 -1");
            return;
        }
 
        int[] result = factorizeToPrimes(num);
        if (result[0] == -1) {
            System.out.println("-1 -1");
        } else {
            System.out.println(result[0] + " " + result[1]);
        }
    }
 
    private static int[] factorizeToPrimes(int num) {
        for (int i = 2; i * i <= num; i++) {
            if (isPrime(i) && num % i == 0) {
                int other = num / i;
                if (isPrime(other)) {
                    return new int[]{Math.min(i, other), Math.max(i, other)};
                }
            }
        }
        return new int[]{-1, -1};
    }
 
    private static boolean isPrime(int n) {
        if (n <= 1) return false;
        for (int i = 2; i * i <= n; i++) {
            if (n % i == 0) {
                return false;
            }
        }
        return true;
    }
}

Python解法：

import math
def zs(n):
    if n<=1:
        return False
    for x in range(2,int(math.sqrt(n))+1):
        if n%x==0:
            return False
    return True
n=int(input())
a,b=-1,-1
for i in range(2,int(math.sqrt(n))+1):
    if zs(i):
        if n%i==0 and zs(n/i):
            a=i
            b=int(n/i)
print(str(a)+' '+str(b))

C++解法：

#include <iostream>
using namespace std;
#include<cmath>
bool is_pr(int num) {
    bool res = true;
    for (int i = 2; i <= sqrt(num); i++) {
        if (num % i == 0) return false;
    }
    return res;
}
 
int main() {
    int num;
    cin >> num;
    bool f = false;
    for (int i = 2; i <= sqrt(num); i++) {
        if (num % i == 0 && is_pr(i)) {
            if (is_pr(num / i)) {
                cout << i << " " << num / i << endl;
                f = true;
                break;
            }
        }
    }
    if (!f) cout << -1 << " " << -1 << endl;
    return 0;
}

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