题解 | #质数因子#

# 需要证明：一个数至多只有一个大于其平方根的质因数
#设数a，其平方根b，若存在不等质因数c、d满足d>c>b,则有a = b^2 < c*d 
#而又因cd均为a的因数且互质，则a至少为cd的最小公倍数，即a >= c*d,矛盾
#故a的大于平方根b的质因数至多只有一个。容易证明，这种情况出现当且仅当a为质数，仅有一个质因数的情况。
# 故解法：先检测不高于平方根的质因数，检测到一个输出一次并直接除掉。若最后除尽a为1，说明质因数已全部取出；若a未除尽>2，说明a存在高于平方根的质因数，即a必为质数，此时质因子只有a自己，直接输出即可


import math
num = int(input())
for i in range(2, int(math.sqrt(num))+1):
    while num%i == 0:
        print(i, end=' ')
        num = num // i
if num > 2:
    print(num)