题解 | #剪绳子#

#include <vector>
class Solution {
public:
    /**
     * 代码中的类名、方法名、参数名已经指定，请勿修改，直接返回方法规定的值即可
     *
     * 
     * @param n int整型 
     * @return int整型
     */
    int cutRope(int n) {
        // write code here
        if(n <= 3)
            return n-1;
        vector<int> dp(n+1, 0);
        dp[1] = 1;
        dp[2] = 2;
        dp[3] = 3;
        dp[4] = 4;
        for(int i = 5; i <= n; i++){
            for (int j = 1; j<i; j++) {
                dp[i] = max(dp[i], j * dp[i-j]);

            }

        }
        return dp[n];


    }
};

采用动态规划算法，从子问题出发一步步解决，直到解决到主问题。具体而言，从绳子长度为1开始，递增计算最大的乘积，并把计算出的最大乘积保存下来给后面的子问题使用，最后解决掉主问题。