题目描述

"吃货"和"馋嘴"两人到披萨店点了一份铁盘（圆形）披萨，并嘱咐店员将披萨按放射状切成大小相同的偶数个小块。但是粗心的服务员将披萨切成了每块大小都完全不同奇数块，且肉眼能分辨出大小。

由于两人都想吃到最多的披萨，他们商量了一个他们认为公平的分法：从"吃货"开始，轮流取披萨。除了第一块披萨可以任意选取外，其他都必须从缺口开始选。

他俩选披萨的思路不同。"馋嘴"每次都会选最大块的披萨，而且"吃货"知道"馋嘴"的想法。

已知披萨小块的数量以及每块的大小，求"吃货"能分得的最大的披萨大小的总和。

输入描述

第 1 行为一个正整数奇数 N，表示披萨小块数量。

• 3 ≤ N < 500

接下来的第 2 行到第 N + 1 行（共 N 行），每行为一个正整数，表示第 i 块披萨的大小

• 1 ≤ i ≤ N

披萨小块从某一块开始，按照一个方向次序顺序编号为 1 ~ N

• 每块披萨的大小范围为 [1, 2147483647]

输出描述

"吃货"能分得到的最大的披萨大小的总和。

用例

输入

5
8
2
10
5
7

输出

19

说明：

此例子中，有 5 块披萨。每块大小依次为 8、2、10、5、7。 按照如下顺序拿披萨，可以使"吃货"拿到最多披萨： "吃货" 拿大小为 10 的披萨 "馋嘴" 拿大小为 5 的披萨 "吃货" 拿大小为 7 的披萨 "馋嘴" 拿大小为 8 的披萨 "吃货" 拿大小为 2 的披萨 至此，披萨瓜分完毕，"吃货"拿到的披萨总大小为 10 + 7 + 2 = 19 可能存在多种拿法，以上只是其中一种。

Java

import java.util.*;

public class Main {
    static int n;  // 披萨的数量
    static int[] a;  // 每块披萨的美味值
    static int[][] dp;  // 记忆化数组，用于存储已计算过的状态

    public static void main(String[] args) {
        Scanner scanner = new Scanner(System.in);