个人题解

原文Link: [https://zhuanlan.zhihu.com/p/697058078]

今天尝试和队友vp了22年山东省赛，被暴杀了，捡了个银尾；然后今晚牛客小白也被暴杀了...

这辈子没写过这么多数学（悲）

A.

签到

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<string>
#include<algorithm>
#include<queue>
#include<map>
#include<cmath>
#include<vector>
#define ll long long
using namespace std;
bool check(ll num){
    if(num%7==0)return true;
    string s=to_string(num);
    for(int i=0;i<s.size();i++){
        if(s[i]=='7'){
            return true;
        }
    }
    return false;
}
int main(){
	ios::sync_with_stdio(0);cin.tie(0);cout.tie(0);
    int t;cin>>t;
    while(t--){
        int n,a,k;
        cin>>n>>a>>k;
        for(int i=a+1,j=1;j<=k;i+=n,j++){
            if(check(i)){
                cout<<'p'<<" ";
            }
            else{
                cout<<i<<" ";
            }
        }
        cout<<'\n';
    }
	
	return 0;
}

B.

一开始以为是贪心+高精（直接python了），实际上拆位取模就可以

输出时候忘了取模wa了一发，绷不住了

py：

def swap_and_multiply(n, a, b):
    a_list = list(a)
    b_list = list(b)
    for i in range(n):
        if a_list[i] > b_list[i]:
            a_list[i], b_list[i] = b_list[i], a_list[i]
    a_swapped = int(''.join(a_list))
    b_swapped = int(''.join(b_list))


    return a_swapped * b_swapped

n = int(input())
a = input()
b = input()

result = swap_and_multiply(n, a, b)
print(result%998244353)

拆位取模，实际上不需要开__int128，习惯写法（）：

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<queue>
#include<map>
#include<cmath>
#include<vector>
#define ll long long
#define li __int128
using namespace std;
string a,b;
inline __int128 read(){
    __int128 x=0,f=1;
    char ch=getchar();
    while(ch<'0'||ch>'9'){
        if(ch=='-')
            f=-1;
        ch=getchar();
    }
    while(ch>='0'&&ch<='9'){
        x=x*10+ch-'0';
        ch=getchar();
    }
    return x*f;
}
inline void print(__int128 x){
    if(x<0){
        putchar('-');
        x=-x;
    }
    if(x>9)
        print(x/10);
    putchar(x%10+'0');
}
int main(){
	ios::sync_with_stdio(0);cin.tie(0);cout.tie(0);
    int n;cin>>n;
    cin>>a>>b;
    for(int i=0;i<n;i++){
        if(a[i]>b[i]){
            swap(a[i],b[i]);
        }
    }
    li num1=0,num2=0;
    for(int i=0;i<n;i++){
        num1=(num1*10+(a[i]-'0'))%998244353;
        num2=(num2*10+(b[i]-'0'))%998244353;
    }
    print((num1*num2)%998244353);
	return 0;
}

C.

简单数学，但要求逆元

算分子分母时忘记取模导致longlong炸了，换__int128才过，给我唐完了

#include<bits/stdc++.h>
#include<algorithm>
#define ll long long
#define li __int128
using namespace std;
const li mod = 998244353;
inline __int128 read(){
    __int128 x=0,f=1;
    char ch=getchar();
    while(ch<'0'||ch>'9'){
        if(ch=='-')
            f=-1;
        ch=getchar();
    }
    while(ch>='0'&&ch<='9'){
        x=x*10+ch-'0';
        ch=getchar();
    }
    return x*f;
}

inline void print(__int128 x){
    if(x<0){
        putchar('-');
        x=-x;
    }
    if(x>9)
        print(x/10);
    putchar(x%10+'0');
}
// 快速幂求逆元
li pow_mod(li a, li b, li p){
     li ans = 1;
     while(b){
         if(b & 1) ans = (ans * a) % p;
         a = (a * a) % p;
         b >>= 1;
     }
     return ans;
 }
li inv(li a){
    return pow_mod(a, mod-2, mod);
 }

signed main(){
	int T;cin>>T;
	while(T--){
		li m,a,b,c;
        m=read(),a=read(),b=read(),c=read();
		li q = (m-1)*3*b+c+a*(m*m-3*m+2);
		li p = m*m;
		if(q%p==0){
            print(q/p);
            cout<<'\n';
        }
		else{
		    li gcd = __gcd(q,p);
		    q/=gcd,p/=gcd;
            print(((q%mod)*(inv(p)%mod))%mod);
            cout<<'\n';
		}
	}
}

D:

打表找规律，发现x位置处帕鲁的工号是x对应的二进制数位进行反转

比如n=4时候，3=0011，反转后的1100=12，则x=3位置处工号为12；

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<queue>
#include<map>
#include<cmath>
#include<vector>
#include<bitset>
#define ll long long
#define li __int128
using namespace std;
inline __int128 read(){
    __int128 x=0,f=1;
    char ch=getchar();
    while(ch<'0'||ch>'9'){
        if(ch=='-')
            f=-1;
        ch=getchar();
    }
    while(ch>='0'&&ch<='9'){
        x=x*10+ch-'0';
        ch=getchar();
    }
    return x*f;
}
inline void print(__int128 x){
    if(x<0){
        putchar('-');
        x=-x;
    }
    if(x>9)
        print(x/10);
    putchar(x%10+'0');
}
li qpow(li a, li b){
     li ans = 1;
     while(b){
         if(b & 1) ans = (ans * a);
         a = (a * a);
         b >>= 1;
     }
     return ans;
 }
int main(){
    li n,m;n=read(),m=read();
    while(m--){
        li x;x=read();
        bitset<100>bi(x);
        li sum=0;
        for(li i=0;i<n;i++){
            if(bi[i]){
                sum+=qpow(li(2),n-i-1);
            }
        }
        print(sum);cout<<'\n';
    }
    return 0;
}