题解 | #龙与地下城游戏问题# 终点反推 + 内存优化

应该是目前最最优的解，没想出来从起点推到终点的规划方法。如果能够从起点起推，那就可以用滚动数组存储输入数据，进一步优化内存。

下面这篇解是从起点开始推的，能通过用例测试，但没有考虑极端情况，即最大收益路线和最低血量路线可能并不重合，可是他的解法里，每一步最低血量的决策跟随了最大收益。

https://blog.nowcoder.net/n/405e917d5f6f423cb1f5999f43a4c75a?f=comment

#include <climits>
#include <iostream>
#include <vector>
using namespace std;
template<typename T>
int main() {
    int n, m,i, j;
    cin >> n >> m;
    vector<vector<int>> gameMap(n, vector<int>(m));
    m--;
    n--;
    for(i=0;i<=n;++i){
        for(j=0;j<=m;++j){
            cin>>gameMap[i][j];
        }
    }

    vector<vector<int>> dp(2, vector<int>(gameMap[0].size(), 0));
    int fromRight, fromBottom, cur,prev;
    cur = gameMap.size()-1)%2;
    dp[cur][gameMap[0].size()-1] = gameMap[n][m]>0?1:1-gameMap[n][m];
    //算出dp矩阵,每格代表进入这一格时的最低血量
    for (i = n; i>=0; --i) {
        for (j = i!=n ? m : m-1; j >=0 ; --j) {
            cur=i%2;
            prev=(i+1)%2;
            
            fromBottom=(i!=n?max( dp[prev][j]-gameMap[i][j],1):INT_MAX) ;
            fromRight=(j!=m? max(dp[cur][j+1]-gameMap[i][j],1):INT_MAX) ;
            dp[cur][j]=min(fromBottom,fromRight);
          
            }
        }
    cout<<dp[cur][0] << endl;
    return 0;
}