题解 | #礼物的最大价值#

1. 动态规划的总逻辑 res = grid[x][y] + fn(grid[x+1][y]) + fn(grid[x][y+1])
2. 存在重复计算的部份，比如 res = grid[0][0] + fn(grid[0][1]) + fn(grid[1][0]) fn(grid[0][1]) 会去计算 grid[0][1] + fn(grid[0][2]) + fn(grid[1][1]) fn(grid[1][0]) 会去计算 grid[1][0] + fn(grid[1][1]) + fn(grid[0,2]) 可以看到fn(grid[1][1]) ，也就是数字5为起点，都会被重复计算，此时只需要算一遍就行。解决办法是将每个节点的为起点的结果，都记录到另一个二维数组中。
3. 这里的rust实现，主要存储结果的数组，包裹了option，用于记录有没有计算过结果。----其实不用option也行
4. 另外需要注意，对于index的访问，不要越界。处理办法是访问前先判断，对比inde和长度

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struct Solution{

}

impl Solution {
    fn new() -> Self {
        Solution{}
    }

    /**
    * 代码中的类名、方法名、参数名已经指定，请勿修改，直接返回方法规定的值即可
    *
    * 
        * @param grid int整型二维数组 
        * @return int整型
    */
    pub fn maxValue(&self, grid: Vec<Vec<i32>>) -> i32 {
        // write code here
        let mut flag: Vec<Vec<Option<i32>>> = vec![vec![None; grid[0].len()]; grid.len()];
        self.maxValue_dp(&grid,0,0,&mut flag)
    }

    pub fn maxValue_dp(&self,grid:&Vec<Vec<i32>>,x:usize,y:usize,flag:&mut Vec<Vec<Option<i32>>>) -> i32{
       // Check if we've already computed this value
        if let Some(value) = flag[x][y] {
            return value;
        }

        // Base case: reached the bottom-right corner
        if x == grid.len() - 1 && y == grid[0].len() - 1 {
            return grid[x][y];
        }

        // Recursive cases: move right or down
        let right = if x + 1 < grid.len() {
            self.maxValue_dp(grid, x + 1, y, flag)
        } else {
            // std::i32::MIN
            0
        };

        let down = if y + 1 < grid[0].len() {
            self.maxValue_dp(grid, x, y + 1, flag)
        } else {
            // std::i32::MIN
            0
        };

        // Choose the maximum value from moving right or down
        let max_path_value = grid[x][y] + right.max(down);

        // Memoize the result
        flag[x][y] = Some(max_path_value);

        max_path_value
    }
}