题解 | #最大公约数和最小公倍数问题#

看了很多题解，但是都看不太懂，最后看到有大神很贴心的谢了篇适合新手的题解，大概思路：

1、我们写这道题必须要知道的一个数学知识就是 两个数的乘积 = 他们的最大公约数*最小公倍数

2、我们要求的P,Q肯定在x-y之间，所以遍历x-y， ij=xy,所以j=x*y/i

3、找到j后用辗转相除法求出i,j的最大公约，数辗转相除法：j%i=k，余数k不为0就用i%k，直到余 数为0，等于0的时候k就是最大公约数 （比如20和30，30%20=10——>20%10=0所以最大公约数是10）

4、找到最大公约数后再用 两个数的乘积 = 他们的最大公约数最小公倍数 这一公式，最大公倍数等于ij/最大公约数

5、查看求出来的最大公约数跟最大公倍数是否等于x,y，是的话答案加1

```#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define IOS ios::sync_with_stdio(false);cin.tie(0);cout.tie(0);
int x,y;
int gongYue(int i,int j){
    if(i>j){
        swap(i,j);
    }
    if(j%i==0){
        return i;
    }
    else{
        return gongYue(i,j%i);
    }
}
int gongBei(int num1,int xx,int yy){
    return xx*yy/num1;
}
int main(){
    IOS;
    int sum=0;  
    cin>>x>>y;
    for(int i=x;i<=y;i++){
        int j = x*y/i;
        int num1 = gongYue(i,j);
        int num2 = gongBei(num1,i,j);
        if(num1 == x && num2 == y){
            sum++;
        }
    }
    cout<<sum;
}