题解 | #计算字符串的编辑距离#

import java.util.Scanner;

// 注意类名必须为 Main, 不要有任何 package xxx 信息
public class Main {
    public static void main(String[] args) {
        Scanner in = new Scanner(System.in);
        while (in.hasNext()) {
            String s1 = in.nextLine();
            String s2 = in.nextLine();
            System.out.println(Levenshtein(s1, s2));
        }
        in.close();
    }

    /**
     * dp[i][j] -- 字符串0-i与另一字符串0-j相比的最小编辑距离
     * dp[i][j] = min{dp[i-1][j]+1,dp[i-1][j-1]+?,dp[i][j-1]+1}
     * dp[i-1][j]+1 ---相当于直接把i删了，让i变成i-1和j去比较
     * dp[i-1][j-1]+? --- 就是看新加的i和j是否相等，相等的话，？=0，不等的话就是1
     * dp[i][j-1]+1 --- dp[i][j-1]知道了，那么只要把j删了，变成[i][j-1]就行了
     */
    public static int Levenshtein(String s1, String s2) {
        int[][] dp = new int[s1.length() + 1][s2.length() + 1];
        //初始化dp第一列的值
        for (int i = 0; i < dp.length; i++) {
            dp[i][0] = i;
        }
        //初始化dp第一行的值
        for (int i = 0; i < dp[0].length; i++) {
            dp[0][i] = i;
        }

        for (int i = 1; i < dp.length ; i++) {
            for (int j = 1; j < dp[0].length; j++) {
                dp[i][j] = Math.min(dp[i][j - 1] + 1, dp[i - 1][j] + 1);
                int may = s1.charAt(i - 1) == s2.charAt(j - 1) ? 0 : 1;
                dp[i][j] = Math.min(dp[i][j], dp[i - 1][j - 1] + may);
            }
        }

        return dp[s1.length()][s2.length()];

    }
}