题解 | #和为S的连续正数序列#

#include <cmath>
class Solution {
public:
    /**
     * 代码中的类名、方法名、参数名已经指定，请勿修改，直接返回方法规定的值即可
     *
     * 
     * @param sum int整型 
     * @return int整型vector<vector<>>
     */
    vector<vector<int> > FindContinuousSequence(int sum) {
        // write code here
        double t = (-1 + sqrt(1+8* sum)) /2.0;
        int n = (int) t;
        if(n == 1)
        {
          return {};
        }
        vector<vector<int>> res;
        for(int i = n;i>=2;i--)
        {
          vector<int> tem;
          if ((2* sum - i* (i+1)) % (2*i) == 0)
          {
            int x = (2* sum - i* (i+1)) / (2*i);
            cout<<x<<endl;
            for(int k = 1;k<=i;k++)
            {
              tem.push_back(x+k);
            }
            res.push_back(tem);
          } 
        }
        return res;

    }
};

设长度为n的连续整数序列x+1,x+2,...x+n的和为s, 则有

nx + n(n+1) /2 = s;

依据这个方程对n进行枚举，求x, 得出每一个符合条件的序列。