题解 | #Game#

题目描述

Nancy喜欢博弈！ Johnson和Nancy得到了一个神奇的多重集合，仅包含一个正整数n，两个人轮流进行操作。 一次操作可以将集合中一个数字分解为它的任意两个非1的因数，并加入集合中。 他们想知道，在Johnson和Nancy绝顶聪明的情况下，如果Nancy先手进行操作，最后谁没有办法继续操作了呢？

输入描述：

第一行：一个整数n。 数据满足：2≤n≤95718。

输出描述：

共一行：一个字符串，表示最后谁（Johnson或者Nancy）无法进行操作。

示例1

输入

4

输出

Johnson

思路

当n≠1时，n的任意非1因数可以由其若干个质因数乘积表示。无论过程怎么样，最终n将被分解为唯一的若干个质因数，且
。如12分解为3,4，再分解为3,2,2，也可以分解为6,2，再分解为3,2,2。

实现如下：

#include<cstdio>
int main()
{
    int n,i=0;
    scanf("%d",&n);
    for(int j=2;j<=n;++j)while(n%j==0)n/=j,++i;
    printf("%s",i%2?"Nancy":"Johnson");
}