思路：

①设立运算符和运算数两个栈，,一个用来存储运算符，另一个用来存储运算数。

②在运算符栈中放置一个特殊运算符#,其优先级最低。

③将表达式尾部添加一个特殊运算符$,其优先级次低。

④从左至右依次遍历字符串，若遍历到运算符，则将其与运算符栈的栈顶元素进行比较，若运算符栈的栈顶的优先级小于该运算符，则将该运算符压入运算符栈；若运算符栈的栈顶的优先级大于该运算符，则弹出该栈顶运算符，从运算数栈中依次弹出运算数，完成弹出运算符对应的运算后，再将该结果压入运算数栈。

⑤若遍历到表达式中的运算数，则直接压入运算数栈。

⑥若运算符栈中仅剩两个特殊运算符#和$,则表达式运算结束，此时运算数栈中唯一的数字就是表达式的值。

源代码：

#include<iostream>
#include<stack>
#include<map>
#include<string>
using namespace std;


//例题5.6 KY129 简单计算器
//考虑到需要计算的数字可能不止一位，就从检测到数字的索引开始，一直到检测不到数字的索引，这之间的就是一整个数字
double getNum(string str, int& index) {
	double res = 0;
	while (isdigit(str[index])) {
		res = res * 10 + str[index] - '0';
		index++;
	}
	return res;
}

//对两个数字进行运算
double cal(double x, double y, char op) {
	if (op == '+') {
		return x + y;
	}
	else if (op == '-') {
		return x - y;
	}
	else if (op == '*') {
		return x * y;
	}
	else if (op == '/') {
		return x / y;
	}
	return 0;
}

int main()
{
	//存储多个运算符号的优先级
	map<char, int> maps = { {'#',0},{'$',1},{'-',2},{'+',2}, {'/',3},{'*',3} };
	string s;
	//因为需要运算的式子可能不止一条，这里用while循环
	//因为输入的式子中可能包含多个空格，直接用getline(cin, s)回去整行的字符串，并赋值给s
	while (getline(cin, s)) {
		if (s == "0") { //结束条件
			break;
		}
		stack<char> symbol;  // 存储运算符的栈
		stack<double> number; // 存储操作数的栈
		int index = 0; //对字符串遍历的索引
		symbol.push('#'); //把'#'压入符号中，优先级最低
		s = s + '$'; //先把'$'放到要处理的公式字符串的末尾，优先级次低
		while (index < s.size()) { //遍历公式中的每一个字符
			//获取该数字索引开始的整个数字，并压入栈number中
			if (isdigit(s[index])) { 
				number.push(getNum(s, index));
			}
			//遇到公式中的空格直接跳过
			else if (s[index] == ' ') {
				index++;
			}
			else {
				//若运算符栈的栈顶的优先级小于遍历遇到的当前的运算符，则将该运算符压入运算符栈
				if (maps[s[index]] > maps[symbol.top()]) {
					symbol.push(s[index]);
					index++;
				}
				//否则，弹出该栈顶运算符，从运算数栈中依次弹出运算数，完成弹出运算符对应的运算后，再将该结果压入运算数栈。
				else {
					double x = number.top();
					number.pop();
					double y = number.top();
					number.pop();
					char op = symbol.top();
					symbol.pop();
					number.push(cal(y, x, op));
				}
			}
		}
		//精确到小数点后2位
		printf("%.2f\n", number.top());
	}

	return 0;
}
// 64 位输出请用 printf("%lld")