题解 | #交织子序列#

题目考察的知识点

动态规划

题目解答方法的文字分析

1. 定义dp[i][j]表示字符串s的前i个字符和字符串x的前j个字符是否可以组成字符串t的前i+j个字符的交织子序列。
2. 初始化dp数组，dp[0][0]=true，表示空串是任意字符串的子序列。
3. 对于i从0到s的长度，和j从0到x的长度，进行动态规划递推。
1. 当i大于0且s的第i个字符等于t的第i+j个字符时，dp[i][j]的值与dp[i-1][j]的值相等，表示s的前i个字符和x的前j个字符可以组成t的前i+j个字符的交织子序列。
2. 当j大于0且x的第j个字符等于t的第i+j个字符时，dp[i][j]的值与dp[i][j-1]的值相等，表示s的前i个字符和x的前j个字符可以组成t的前i+j个字符的交织子序列。
3. 当s的第i个字符等于t的第i+j个字符且x的第j个字符等于t的第i+j个字符时，dp[i][j]的值与dp[i-1][j]的值或dp[i][j-1]的值取或，表示s的前i个字符和x的前j个字符可以组成t的前i+j个字符的交织子序列。
4. 返回dp[s的长度][x的长度]的值，即是否存在交织子序列。

本题解析所用的编程语言

java

完整且正确的编程代码

import java.util.*;


public class Solution {
    /**
     * 代码中的类名、方法名、参数名已经指定，请勿修改，直接返回方法规定的值即可
     *
     *
     * @param s string字符串
     * @param x string字符串
     * @param t string字符串
     * @return bool布尔型
     */
    public boolean isInterleave (String s, String x, String t) {
        int m = s.length();
        int n = x.length();
        // 如果t的长度不等于s和x的长度之和，则不可能是交织子序列
        if (t.length() != m + n) {
            return false;
        }
        // dp[i][j]表示s的前i个i字符与x的前j个字符能否组成t的前i+j个字符的交织子序列
        boolean[][] dp = new boolean[m + 1][n + 1];
        for (int i = 0; i <= m; ++i) {
            for (int j = 0; j <= n; ++j) {
                if (i == 0 && j == 0) {
                    // 空串是任意字符串的子序列
                    dp[i][j] = true;
                } else if (i == 0) {
                    // 当s为空串时，判断x是否和t相同
                    dp[i][j] = dp[i][j - 1] && x.charAt(j - 1) == t.charAt(i+j-1);
                } else if (j == 0) {
                    // 当x为空串时，判断s是否和t相同
                    dp[i][j] = dp[i - 1][j] && s.charAt(i-1) == t.charAt(i+j-1);
                } else {
                    // 当s的第i个字符等于t的第i+j个字符且x的第j个字符等于t的第i+j个字符时，dp[i][j]的值与dp[i-1][j]的值或dp[i][j-1]的值取或，表示s的前i个字符和x的前j个字符可以组成t的前i+j个字符的交织子序列。
                    dp[i][j] = (dp[i][j - 1] && x.charAt(j - 1) == t.charAt(i+j-1)) || (dp[i - 1][j] &&
                               s.charAt(i-1) == t.charAt(i+j-1));
                }
            }
        }
        return dp[m][n];


    }
}