题解 | #交织子序列#

交织子序列

https://www.nowcoder.com/practice/3885d44d77f34f1c89dc05ac40207f5d?tpId=354&tqId=10588468&ru=/exam/oj&qru=/ta/interview-202-top/question-ranking&sourceUrl=%2Fexam%2Foj

题目考察的知识点

动态规划

题目解答方法的文字分析

  1. 定义dp[i][j]表示字符串s的前i个字符和字符串x的前j个字符是否可以组成字符串t的前i+j个字符的交织子序列。
  2. 初始化dp数组,dp[0][0]=true,表示空串是任意字符串的子序列。
  3. 对于i从0到s的长度,和j从0到x的长度,进行动态规划递推。
  4. 当i大于0且s的第i个字符等于t的第i+j个字符时,dp[i][j]的值与dp[i-1][j]的值相等,表示s的前i个字符和x的前j个字符可以组成t的前i+j个字符的交织子序列。
  5. 当j大于0且x的第j个字符等于t的第i+j个字符时,dp[i][j]的值与dp[i][j-1]的值相等,表示s的前i个字符和x的前j个字符可以组成t的前i+j个字符的交织子序列。
  6. 当s的第i个字符等于t的第i+j个字符且x的第j个字符等于t的第i+j个字符时,dp[i][j]的值与dp[i-1][j]的值或dp[i][j-1]的值取或,表示s的前i个字符和x的前j个字符可以组成t的前i+j个字符的交织子序列。
  7. 返回dp[s的长度][x的长度]的值,即是否存在交织子序列。

本题解析所用的编程语言

java

完整且正确的编程代码

import java.util.*;


public class Solution {
    /**
     * 代码中的类名、方法名、参数名已经指定,请勿修改,直接返回方法规定的值即可
     *
     *
     * @param s string字符串
     * @param x string字符串
     * @param t string字符串
     * @return bool布尔型
     */
    public boolean isInterleave (String s, String x, String t) {
        int m = s.length();
        int n = x.length();
        // 如果t的长度不等于s和x的长度之和,则不可能是交织子序列
        if (t.length() != m + n) {
            return false;
        }
        // dp[i][j]表示s的前i个i字符与x的前j个字符能否组成t的前i+j个字符的交织子序列
        boolean[][] dp = new boolean[m + 1][n + 1];
        for (int i = 0; i <= m; ++i) {
            for (int j = 0; j <= n; ++j) {
                if (i == 0 && j == 0) {
                    // 空串是任意字符串的子序列
                    dp[i][j] = true;
                } else if (i == 0) {
                    // 当s为空串时,判断x是否和t相同
                    dp[i][j] = dp[i][j - 1] && x.charAt(j - 1) == t.charAt(i+j-1);
                } else if (j == 0) {
                    // 当x为空串时,判断s是否和t相同
                    dp[i][j] = dp[i - 1][j] && s.charAt(i-1) == t.charAt(i+j-1);
                } else {
                    // 当s的第i个字符等于t的第i+j个字符且x的第j个字符等于t的第i+j个字符时,dp[i][j]的值与dp[i-1][j]的值或dp[i][j-1]的值取或,表示s的前i个字符和x的前j个字符可以组成t的前i+j个字符的交织子序列。
                    dp[i][j] = (dp[i][j - 1] && x.charAt(j - 1) == t.charAt(i+j-1)) || (dp[i - 1][j] &&
                               s.charAt(i-1) == t.charAt(i+j-1));
                }
            }
        }
        return dp[m][n];


    }
}

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