膜拜大佬题解

https://www.bilibili.com/video/BV1CK411c7gx?p=16

过程分析

• str的长度是m，pattern的长度是n
• F(i,j)的含义表示：
• str的前i位str[0,i-1]
• pattern的前j位pattern[0,j-1]是匹配的
• 情况：
• p[j-1] = . 或者 p[j-1]= x ，x表示任意一个小写字母，假如x=a。此时只要S[i-1]=a或者p[j-1]=.就可以转换成子问题

• 如果S[i-1] != a直接返回false
• 如果p[j-1] = *，则需要考虑到p[j-2]

• 如果S[i-1] == p[j-2]，或者 p[j-2] == .则需要匹配

• 初始化问题
• s为空，p为空，返回true，则dp[0][0] = true
• s不空，p为空，均为false，则dp[i][0] = false
• p不空，则需要计算

代码

#include <vector>
class Solution {
public:
    bool match(string str, string pattern) {
        int m = str.length();
        int n = pattern.length();
        vector<vector<bool>> dp(m + 1, vector<bool>(n + 1, false));
        dp[0][0] = true;
        for (int i = 2; i <= n; ++i) {
            if (pattern[i-1] == '*') {
                dp[0][i] = dp[0][i-2];
            }
        }
        for (int i = 1; i <= m; ++i) {
            for (int j = 1; j <= n; ++j) {
                if (pattern[j-1] != '*' && (pattern[j-1] == '.' || pattern[j-1] == str[i-1])) {
                    dp[i][j] = dp[i-1][j-1];
                }
                else if (j >= 2 && pattern[j-1] == '*') {
                    if (pattern[j-2] == '.' || pattern[j-2] == str[i-1]) {
                        dp[i][j] = dp[i-1][j] || dp[i][j-2];
                    } else {
                        dp[i][j] = dp[i][j-2];
                    }
                }
            }
        }
        return dp[m][n];
    }
};