题目：

本题要求编写程序，计算 2 个有理数的和、差、积、商。

输入格式：

输入在一行中按照 a1/b1 a2/b2 的格式给出两个分数形式的有理数，其中分子和分母全是整型范围内的整数，负号只可能出现在分子前，分母不为 0。

输出格式：

分别在 4 行中按照 有理数1 运算符 有理数2 = 结果 的格式顺序输出 2 个有理数的和、差、积、商。注意输出的每个有理数必须是该有理数的最简形式 k a/b，其中 k 是整数部分，a/b 是最简分数部分；若为负数，则须加括号；若除法分母为 0，则输出 Inf。题目保证正确的输出中没有超过整型范围的整数。

输入样例 1：

2/3 -4/2

输出样例 1：

2/3 + (-2) = (-1 1/3)
2/3 - (-2) = 2 2/3
2/3 * (-2) = (-1 1/3)
2/3 / (-2) = (-1/3)

输入样例 2：

5/3 0/6

输出样例 2：

1 2/3 + 0 = 1 2/3
1 2/3 - 0 = 1 2/3
1 2/3 * 0 = 0
1 2/3 / 0 = Inf

分析：

自己尝试写了一遍，但是非常复杂，后面两个测试点也超时了，这里学习一下柳婼的代码。链接https://blog.csdn.net/liuchuo/article/details/51994755

看完这个代码，结构非常清晰，func负责输出一个分数的最简形式，gcd求取最大公约数，在主函数调用处理加减乘除。

仿照这个代码写了一次，如下，这种迭代求最大公约数的方式值得学习。

输出最简分数函数func几个需要注意点：

1、首先排除特殊情况，分子或分母为0的情况，分母为0更优先处理。

2、分析分子分母是否异号，由于分子分母都是long long，不能再用相乘判断了。

3、记录分数的符号后，都用正数处理，接着转换为带分数。

4、将带分数整数部分处理好后，再对剩下的分子分母求取最大公约数化简。

代码：

#include<iostream>
#include<cmath>
using namespace std;

long long gcd(long long t1, long long t2)   //求最大公约数
{
    return t2 == 0 ? t1 : gcd(t2, t1 % t2);
}

void func(long long m, long long n) //输出分数最简形式
{
    if(m == 0 || n == 0)    //分子分母为0特殊处理
    {
        n == 0 ? (cout << "Inf") : (cout << "0");
        return;
    }
    bool flag = true;
    if((m < 0 && n > 0) || (m > 0 && n < 0))    //处理异号
        flag = false;
    m = llabs(m); n = llabs(n);
    flag ? (cout << "") : (cout << "(-");
    long long div = m / n;      //转换真分数形式
    if(div != 0) cout << div;
    if(m % n != 0)
    {
        m = m - div * n;
        if(div != 0) cout << " ";
        long long x = gcd(m, n);    //化简
        m /= x;
        n /= x;
        cout << m << "/" << n;
    }
    flag ? (cout << "") : (cout << ")");
}

int main()
{
    long long a, b, c, d;
    scanf("%lld/%lld %lld/%lld", &a, &b, &c, &d);
    func(a, b); cout<< " + "; func(c, d); cout << " = "; func(a * d + b * c, b * d); cout << endl;
    func(a, b); cout<< " - "; func(c, d); cout << " = "; func(a * d - b * c, b * d); cout << endl;
    func(a, b); cout<< " * "; func(c, d); cout << " = "; func(a * c, b * d); cout << endl;
    func(a, b); cout<< " / "; func(c, d); cout << " = "; func(a * d, b * c); cout << endl;

    return 0;
}