PAT乙级1030 完美数列
题目:
给定一个正整数数列,和正整数 p,设这个数列中的最大值是 M,最小值是 m,如果 M≤mp,则称这个数列是完美数列。
现在给定参数 p 和一些正整数,请你从中选择尽可能多的数构成一个完美数列。
输入格式:
输入第一行给出两个正整数 N 和 p,其中 N(≤105)是输入的正整数的个数,p(≤109)是给定的参数。第二行给出 N 个正整数,每个数不超过 109。
输出格式:
在一行中输出最多可以选择多少个数可以用它们组成一个完美数列。
输入样例:
10 8 2 3 20 4 5 1 6 7 8 9
输出样例:
8
分析:
首先想到用数组存储,升序排列,然后从头查找每个数组元素作为完美数组首元素时所包含的数组元素个数。
这道题的坑主要有两个:
1、见代码,存储p和数组a的类型要为long或者long long,因为两者乘积会超出int范围。
2、见代码的双层循环处,如果内循环每次都从i+1开始,测试点4会超时,因此进行优化:每次都从上次查找到的不满足完美数组的数组元素位置开始继续往后查。
代码:
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
int main()
{
int N;
long p;
cin >> N >> p;
long a[N];
for(int i = 0; i < N; i++)
cin >> a[i];
sort(a, a + N);
int max_cnt = 0;
for(int i = 0; i < N; i++)//外循环,每个数组元素作为完美数组首元素时
{
if(i + max_cnt > N - 1)//外循环跳出条件,完美数组将数组最后一个元素也包含了
break;
for(int j = i + max_cnt; j < N; j++)//内循环,从上次查找到不满足完美数组的位置开始继续查找
{
if(a[i] * p >= a[j])//内循环跳出条件,找到不满足完美数组的元素
{
max_cnt = j - i + 1;
}
else
break;
}
}
cout << max_cnt << endl;
return 0;
}
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