题解 | #牛牛取石子#
牛牛取石子
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题意描述
一共有两堆石子,第一堆有 个,第二堆有 个,牛牛和牛妹轮流取石子,牛牛先手,每次取石子的时候只能从以下 种方案种挑一种来取(对于选择的方案数必须保证当前石子 取的石子个数才能取):
- 第一堆取 个,第二堆取 个
- 第一堆取 个,第二堆取 个
谁先无法取石子,谁就输了。假设牛牛和牛妹都很聪明,请问谁会获胜?
多组数据,()
做法分析
题中是两堆石子,但是我们可以先简化下,假如只有一堆石子是什么情况,就是说,有一堆石子,每次最多取2个,不能不取,最后取光者胜利,这样的胜负情况是怎么样的,也就是著名的巴什博弈。
结论是,当石子不为的倍数时,先手必胜。
现在我们再回到原题,发现其实我们只要讨论最小的内堆就行了,因为假设最小的内堆显示牛牛胜,无论牛妹怎么取,牛牛都可以和牛妹做相反取法,也就是牛妹取,牛牛就取,正好相反,这样的话最后肯定是最小的内堆先结束,再假设最小的内堆显示牛妹胜,牛妹同样会做和牛牛相反的取法,这时最小的时候同样会先结束。
那我们就考虑,牛牛先手能否造成牛妹取时是输的局面,也就是说牛牛能否让取后最小数变为的倍数。
代码
#include<bits/stdc++.h>
#define ll long long
using namespace std;
int T;
int main()
{
cin >> T;
while(T--)
{
ll a, b;
cin >> a >> b;
if( min(a - 2, b - 1) % 3 == 0)
printf("niuniu\n");
else if( min(a - 1, b - 2) % 3 == 0)
printf("niuniu\n");
else printf("niumei\n");
}
return 0;
}