2022-09-20 09:18 已编辑同济大学 Unity3D客户端发布于上海

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[高级计算机图形学] 1~2. 综述及图形基元的概念及生成原理

1. 综述

1.1 计算机图形学的发展及应用

包括硬件技术和软件技术。

1.1.1 计算机图形学的定义

1982年，ISO给出的定义:研究用计算机进行数据和图形之间相互转换的方法和技术。

美国的James Foley在其著作中定义:计算机图形学是运用计算机描述、输入、表示、存储、处理(检索/变换/图形运算）、显示、输出图形的一门学科。

1.1.2 图形的定义与表示

图形的定义：

人们肉眼看到的一切景象
各种美术绘画、雕塑品
用摄像机、照相机等获得的照片、图片
各种绘图工具所绘制的工程图、设计图
数学方法描述的图形

计算机图形学中的图形是指可以用数学方法进行描述的带有灰度、色彩等属性的图形。

图形的表示方法:

参数表示法:图形用形状参数和属性参数来表示。形状参数可以是描述其形状的数学方程的系数、线段的起始点及终止点等;属性参数则包括灰度、色彩、线型等非几何属性。这种方法强调图形的“形”的概念。

点阵表示法:图形用带有灰度或色彩的点阵来表示。这种方法强调图形的“灰度”而不是“形”。

图形处理和图像处理

计算机图形学与图像处理是相对独立的学科分支。

计算机图形学研究如何从计算机模型出发把真实的或想象的物体描绘出来.而图像处理却进行相反的过程:基于物体画面进行二维或三维物体模型的重建如高空检测摄影,指纹分析,断层扫描等都需要图像处理.

图像处理的应用主要在于图像增强,模式探测和识别,景物分析和计算机视觉.

1.1.3 计算机图形学的确立、发展

1950年，美国MIT的“旋风一号”(Whirlwind )计算机通过控制CRT生成和显示了一些简单的图形----仅具有图形输出功能，此时的图形学为”被动”的图形学。50年代末期，MIT开发的SAGE空中警戒雷达系统，成功地把雷达波形转换成计算机图形，并且第一次用光笔在屏幕上选取图形。这个系统可以说是交互式计算机图形系统的维形，预示着交互式图形生成技术的诞生。

60年代是计算机图形学兴起和确立的年代。1962年，美国MIT的L.E.Sutherland发表了一篇题为“图板:一个人机图形通信系统”的论文，被公认为是计算机绘图理论研究的第一篇论文，他在论文中首次使用了“computergraphics”这个术语。这个图形通信系统是一个功能相当完善的交互式图形系统，能够产生直线、圆、圆弧等图形，并有一定的交互功能。随后，美国的各大公司及院校对计算机图形学展开了大规模的研究，同时计算机辅助设计和计算机辅助制造(CAD/CAM)作为一个技术概念于1968年的美国国防与工业会议上被正式采纳，从而使计算机图形学进入迅速发展并逐步得到广泛应用的新时期。

70年代是计算机图形学蓬勃发展、开花结果的年代。在这10年中，交互式计算机图形系统得到了广泛的应用，不仅在传统的军事和工业领域,而且还进入了教育、科研、艺术及事务管理等领域。这些应用极大地推动了计算机图形学的发展，尤其是对图形硬件设备的制造和发展。

80年代是计算机图形系统迅速推广应用的年代。计算机图形软件功能开始部分地由硬件实现,尤其是微机的大面积推广，更加进一步拓宽了图形学的应用和研究，三维计算机图形的国际标准PHIGS和GKS-3D的颁布，为研制通用的图形系统提供了良好的基础。

90年代,随着多媒体的提出，计算机图形系统已成为计算机系统必不可少的一个组成部分，并且迅速投入使用之中。同时，随着面向对象的程序设计语言的发展，也提出了面向对象的计算机图形系统。

我国开展计算机图形设备和计算机辅助几何设计方面的研究开始于60年代中后期。图形学在我国的应用从70年代起步，如今已在电子、机械、航空航天、建筑、造船、轻纺、影视等部门的产品设计、工程设计和广告影视制作中得到了广泛应用，并取得了明显的经济效益和社会效益。因此，也需要培养大批计算机图形学方面的专门人才以适应图形处理技术的飞速发展。中科院计算所2001年人才招聘所要求的专业知识之一就是:有计算机图形学、图象处理专业背景。

作为计算机图形系统的一个重要组成部分——图形显示器，随着计算机图形学的确立和发展也经历了从向量显示器、存储管显示器到光栅显示器的发展过程。图形输入设备也在发展，出现了操纵杆、跟踪球、鼠标、叉丝以及数字化仪等。

2.图形基元的概念及生成原理

2.1视频显示设备

图形系统一般使用视频显示器作为基本的输出设备。大部分视频监视器的操作是基于标准的阴极射线管(CRT Cathode —Ray Tube)设计的，但是也存在一些另外的技术，如液晶显示器、等离子显示器，但未占主导地位。

CRT按其结构和工作原理可分为刷新型单色CRT、直视型存储管、电子束穿透式CRT和多枪型彩色CRT四类。直视型存储管是直视型的，其余三类为刷新型的。

2.1.1光栅扫描显示器扫描的定义

荧光屏上显示的图形是由偏转系统使电子束在荧光屏上运动而使光点运动而产生，这个过程叫扫描。

扫描的两种方式:

光栅扫描

将整个屏幕分成MXN个像素,图形由各个不同亮度的像素组成。

光栅扫描: 就是从屏幕左上角的第一条扫描线开始，从左到右，从上到下扫描,直到最后一条扫描线即右下角，从而完成一帧的扫描。扫描线越多，显示出的图形质量越好。

优点: 可显示任意复杂的图形而不会出现闪烁。

缺点: 线条不直、圆弧不圆、比随机扫描系统更低的分辨率。

光栅扫描的几个技术指标

帧频:每秒扫描的帧数，用Hz（周期/帧）为单位来描述。如刷新速率75Hz，表示每秒扫描75帧。

水平回扫:电子束从一条扫描线的末端到下一条扫描线的开始的左端。

垂直回扫:在每帧的终了，电子束返回到屏幕的左上角，开始下一帧。

隔行扫描和连续扫描。隔行扫描技术主要用于较慢的刷新速率，能有效避免闪烁.

随机扫描

随机扫描:在随机扫描中，图形的显示次序是不固定的、任意的。随机扫描就是从图上任意选择一点开始，沿图形扫描。任何复杂的图形都可以用各种不同长度的直线段近似地画出来

优点:更高的分辨率、线条更直、圆弧更光滑

缺点:当扫描速度一定时，为了保证图形不闪烁，总的画线长度就被限定，如果画线长度超过限定的长度，也即图形比较复杂时，由于来不及刷新，图形将产生闪烁。

2.1.2 随机扫描显示器

原理:随机扫描显示器采用随机扫描方式工作，当作为随机扫描显示器工作时，CRT的电子束只在屏幕的图形部分移动，随机扫描显示器一条线一条线地画图，因此也称为向量显示器。图形的组成线条由随机扫描系统按任意指定的顺序绘制并刷新。

随机扫描系统的刷新速率依赖于被显示图形的线条数。图形的定义是一组画线命令，所有组成图形的画线命令组成一个显示列表或刷新显示文件。系统从该显示文件中依次取出画线命令并画线，当处理完所有的画线命令时，图形就显示完成，为保证图形不闪烁,系统周期地从执行该显示文件中的画线命令以画该图形。

2.1.3 刷新型单色CRT

刷新型单色CRT由以下部件组成:

电子枪聚焦系统偏转系统荧光屏

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电子枪:CRT电子枪的主要元件是灯丝、阴极、加速阳极和控制栅极。

电子束的强度受设置在控制栅极上的电压电平控制。控制栅极是一金属圆筒，紧挨着阴极安装。若在控制栅上加高负压,则挡住电子，截断电子束，使之停止从控制栅极末端的小孔通过。而在控制栅施以较低的负压，则仅仅减少通过的电子数量。由于荧光涂层发射光的强度依赖着轰击屏幕的电子数量，则可以通过改变控制栅的电压来控制显示的光强。我们使用图形软件命令设定各个屏幕位置的亮度级。

偏转系统:电子束的偏转受电场或磁场控制。CRT现在通常配备一个装在CRT封装外部的磁偏转线圈，用两对线圈成对地安装在CRT封装颈部的面对面位置，一对放在CRT颈部的水平位置,另一对放在垂直位置。一对线圈实现水平偏转，一对实现垂直偏转。

聚焦系统:CRT的聚焦系统用来控制电子束，在轰击荧光屏时会聚到一个小点。否则，由于电子互相排斥，电子束在靠近屏幕时会散开。

聚焦既可以用电场实现（静电聚焦），也可以用磁场实现（磁场聚焦）。在电视和计算机图形监视器中，通常采用静电聚焦。对于静电聚焦,电子束通过带正电荷的金属圆筒，该圆筒形成一个静电透镜。静电透镜的作用是使电子束聚焦在屏幕的中心，正如光学透镜将光束聚焦在指定的聚焦距离一样。类似透镜的聚焦效果可以由环绕CRT封装外部安装的线圈所建立的磁场来完成。磁聚焦透镜能在屏幕上产生最小尺寸的亮点，并用于专用设备上。

荧光层:CRT采用的荧光层有不同类型。除了颜色外，这些荧光层之间的主要差异是它们的余辉时间:CRT电子束移走后，他们继续发光多长时间。余辉时间定义成从屏幕发光到衰减为其原光亮度十分之一的时间。较短余辉时间的荧光屏需要较高的刷新速率来保持图形不闪烁,主要用于动画;而长余辉时间的荧光层则用于显示高复杂程度的静态图形。常采用余辉时间为10us-60us的材料。

2.1.4彩色CRT

CRT显示器利用能发射不同颜色的荧光层的组合来显示彩色图形。用CRT产生彩色的两种基本技术是电子束穿透法(电子束穿透式彩色CRT)和荫罩法(多枪型彩色CRT)。

为显示彩色图形的电子束穿透法用于随机扫描显示器。荧光屏上涂有两层荧光层，外层为能发红色光的磷层，内层则为能发绿色光的荧光层。只有四种颜色图形质量较差。

荫罩法常用于光栅扫描系统(包括彩色TV)中，因为它能产生更多的颜色。对应每个像素位置荫罩CRT有三个荧光点，按三角形排列:一个点发红光，一个发绿光，一个发蓝光。同时，有三支电子枪，分别与这三个荧光点对应，而阴着栅格位于紧靠荧光涂层的荧光屏后。三支电子束被加速、聚焦、偏转，形成一组电子束射向荫罩，通过小孔，并分别打在对应像素位置的三个荧光点上，三个荧光点分别发出红绿蓝的光，由于三点距离很近，因此肉眼看见的是这三种颜色光的混合色。通常电子枪按三角形排列，在高分辨率系统中，电子枪常采用线排列。

改变电子束的强度，可改变荫罩CRT的显示彩色。在某些低价格显示系统中，每支电子束只能设置为开1或关0，因此只能显示23=8中颜色在较复杂的系统中，可为每支电子束设置中间强度等级,这样系统可显示几兆种颜色。

2.1.5 直视型存储管

保持屏幕图像的另一种方法是把图形信息存储在CRT内,而不再是刷新屏幕，直视型存储管DVST(direct-view storagetube)通过紧贴在屏幕荧光层后的电荷分布来信息

基本组成部件:读枪、写枪、存储栅、收集栅、荧光屏

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DVST监视器与刷新CRT相比，有其利弊由于毋须刷新，很复杂图形都可分辨率下无闪烁地显示。DVST系统的缺点是不显示彩色,而且,图形的所选择部分不能擦除。要消除图形的一部分，必须擦除整个屏幕，然后重画修改后的图形。擦除和重画过程对复杂图形来讲，可能要几秒钟。基于上述理由，存储显示多数被光栅系统取代。

2.1.6平板显示器

虽然多数图形监视器还是采用CRT构造，但另外—些技术正显露出即将替代CRT显示器的苗头。平板显示器(flat-panel display)是比CRT减小体积、减轻省功耗的视频设备。平板显示器的一个有意义的特性是比CRT薄，可把它们挂在墙上，戴在手腕上因为有些平板显示器上甚至还可书写，不久，它们即可作为袖珍式笔笔记本。平板显示器目前的应用包括小型TV监视器、计算器、袖珍式视频游戏机、折叠式计算机、航空座椅扶手上的电影屏幕、电梯内的告示牌、以及在要求不很高的便携式监视器的应用场合，作为图形显小益。

平板显示器分为两类:发射显示器(emissivedisplay)和非发射显示器（none-missive display) 。发射显示器是将电能变换为光的设备。等离子体显示器，薄片光电显示器以及发光二极管，都是发射显示器的实例。平板CRT也已设计出来，其中，电子束于屏幕的方向加速，尔后，偏转90度，冲击屏幕。非发射显示器利用光学效应，将太阳光或来自某些其它光源的光，转换为图形图案。液晶设备是非发射显示器的重要例子。

液晶显示器、等离子体显示器（PDP)、场致显示器（FED）、发光聚合体显示器（LEP)等都是平板显示器。

2.1.6.1液晶显示器

液晶显示器LCD由6层薄板组成的平板显示器，如图。

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CRT的主要技术指标

CRT的分辨率:在水平和垂直方向上每厘米可绘制的点数,这是物理分辨率。逻辑分辨率是通常我们所说的分辨率，即整个屏幕可显示的最多像素数目，它等于每条扫描线上可显示的像素数目(水平分辨率)和扫描线的条数（垂直分辨率）的乘积，如800x600(列x行)。CRT的分辨率取决于荧光层的类型、被显示的亮度、聚焦系统和偏转系统。CRT的物理尺寸由屏幕对角线的长度给定。

CRT的一个性能指标是纵横比(aspect ratio)。纵横比是指在屏幕两个方向上生成同等长度的线段所需垂直点数与水平点数的比值。

CRT显示速度。CRT的另一个主要技术指标。用每秒显示矢量线段的条数来衡量。显示速度取决于:偏转系统的速度CRT矢量发生器的速度、计算机发送指令的速度。

2.1.8虚拟现实系统

虚拟现实系统又称之为虚拟现实环境，是指由计算机生成的一个实时三维空间。虚拟现实技术主要研究交互式实时三维图形在计算机环境模拟方面的应用。

虚拟现实系统除了具有常规的高性能计算机系统的硬件和软件外，还必须对下列关键技术提供强有力的支持: 1．能以实时的速度生成具有高度逼真感的景物图形; 2．能高精度地实时跟踪用户的头和手; 3．头带显示器能产生高分辨率图像并有较大的视角; 4．能对用户的动作产生力学反馈。还需配备有三维输入设备:例如控制球、指套、操纵盒、数据手套等。

交互式光栅图形系统通常使用几个处理部件。除了中央处理器或CPU以外还使用一个视频控制器(video controller)或显示控制器(display controller)来控制显示设备的操作。简单光栅系统的组织如图。其中，帧缓冲器可在系统存储器的任意位置,视频控制器访问帧缓冲器，以刷新屏幕。除了视频控制器，更复杂的光栅系统运用其它处理器作协处理器和加速器，并执行各种图形操作。

屏幕上的像素点和帧缓存中的存储单元之间具有一一应的关系，所以帧缓存的单元数至少等于当前分辨率下的屏幕象素总和。对于黑白图形只有黑白两级灰度，因此每个像素只需一个bit表示，通常将其称之为一个位面(plan)。

对于彩色图形，则需要若干个bit来表示每个像素的颜色值，也就是需要若干个位面。若设位面数为n，那么所能表示的颜色总数为2的n次方。

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2.4 图形系统和工作站

图形系统由计算机硬件、图形输入输出设备、计算机系统软件和图形软件组成。

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2.4.1 图形系统的功能及组成

图形系统的功能:

1、计算功能一应包括形体设计、分析的算法程序库和描述形体的数据库，基本功能有点、线、面的表示及其求交、分类、几何变换、光照模型、颜色模型的建立和计算。

2、存储功能一存储与图形有关的各类信息（几何、拓扑），并能对其进行检索、增、删等操作

3、对话功能一通过各种人-机交互设备实现交互操作

4、输入功能一输入与图形生成和操作相关的各类参数和命令

5、输出功能一输入与图形生成和操作相关的各类参数和命令

2.4.2 个人计算机图形系统

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特点:1.价格低廉，易于使用。 ⒉图形处理主要靠软件和CPU来完成，较难承受三维图形实时处理时的计算量。改进:配置高档图形卡，如3Dlabs (Wildcat 4210---38000元)

2.4.3 工作站的发展和特点

主要特点: 1.运算速度高采用64位的CPU采用RISC技术采用多处理器结构实现并行处理

2.图形处理功能强配有专用的图形处理硬件子系统。例如几何处理器GE(Geometry Engines)、图形处理机。显示分辨率高，色彩丰富。 3．存储量大 4．操作方式多任务、多进程配备UNIX和窗口管理系统(X-window、Motif、OpenLook)普遍采用了超标量、超流水线、超长指令字等先进技术。5．价格较高。主要的厂商:SUN、SGI、IBM、COMPAQ/DEC、HP等。

2.5图形输入设备

有多种设备用于图形工作站的数据输入。多数系统有一个键盘或多种专门为交互式输入而设计的其它设备。这些设备包括鼠标、跟踪球、空间球、操纵杆、数字化仪等。适合特殊应用的其它输入设备有数据手套、触摸板、扫描仪和声音系统。

2.7 图形软件

图形软件通常分为两类:通用编程软件包和专用应用软件包通用图形编程软件包提供一个可用于高级程序语言如C或Fortran的图形功能扩展集，如应用于Silicon Graphics设备上的GL系统。通用图形软件包的基本功能包括生成图元(直线、多边形、圆和其他基本图形)，设置彩色和强度值，选择观察和实施变换。专用应用图形软件包是为非程序员设计的，因此用户可生成显示而毋须担心图形操作是如何进行的。在这些软件包中与图形子程序的接口容许用户以他们自己的术语同程序通信。绘图程序和工具软件或CAD等系统就是这种

图形算法的分类

计算机图形学所涉及的算法非常丰富,按生成表示物体的图形图像的准确性,真实性和实时性，算法大致可分为如下几类:

1.基本图形设备的基本图形元素的生成算法,如光栅图形显示器的直线,圆,二次曲线,封闭边界内的填充,反走样等算法

2.基本图形元素的几何变换,投影变换,窗口裁剪等.

3.自由曲线和曲面的插值,拟合,拼接,分解,过渡,光顺,整体修改,局部修改等

4.图形元素的求交与分类以及集合运算

5.隐藏线,面的消除以及具有光照颜色效果的真实图形显示.

6.不同字体的点阵表示,矢量字符的生成和变换

7.模糊景物的生成

8.三维或高维数据场的可视化

9.三维实体的实时显示和图形并行处理

10.虚拟显示环境的生成及其控制算法