题解 | #合唱队#

	

		
		

			
import java.util.*;

// 注意类名必须为 Main, 不要有任何 package xxx 信息
public class Main {
    public static void main(String[] args) {
        Scanner scanner = new Scanner(System.in);
        int n = scanner.nextInt();
        int[] arr = new int[n];
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            arr[i] = scanner.nextInt();
        }

        // N 位同学站成一排，音乐老师要请最少的同学出列，使得剩下的 K 位同学排成合唱队形。
        // 如题可知，要请最少的同学出列，剩下的人组成合唱队。那么说明，我们要满足合唱队的人数是最多的那种情况

        // 合唱团是一个类似于弧形的图形，所以分成上升序列和下降序列。那我们要做的就是以每个同学为“领唱”去看看哪种情况是组成合唱队人数最多的
        // 分析完成之后，我们可以知道：需要两个数组来代表上升序列和下降序列
        int[] upArr = new int[n];
        int[] downArr = new int[n];

        int maxLen = 0;

        //上升序列处理
        // 如果以第一个人作为领唱，那么此时上升序列的长度是1.就是他本身
        upArr[0] = 1;

        // 所以咱们从第二个同学开始，让他作为终点和之前的同学比较，如果发现之前的同学比他矮，那么他和这个被比较的同学可以组成上升序列
        for (int i = 1; i < n; i++) {
            maxLen = 0;
            for (int j = 0; j < i; j++) {
                // 判断高度
                if (arr[i] > arr[j]) {
                    // 由于这里拿到 是以i为终点组成的最长的序列
                    if (upArr[j] > maxLen) {
                        maxLen = upArr[j]; // 如果之前的同学已经组成了序列，并且最大，那么最为最大输出
                    }
                }
            }
            upArr[i] = maxLen + 1; // +1代表加上了重点这个位同学
        }

        // 下降序列
        // 如果是最后一位同学作为领唱，那么下降序列就只有他自己
        downArr[n - 1] = 1;
        // 倒序
        for (int i = n - 1 - 1; i >= 0; i--) {
            maxLen = 0;
            for (int j = n - 1; j > i; j--) {
                if (arr[i] > arr[j]) {
                    if (downArr[j] > maxLen) {
                        maxLen = downArr[j];
                    }
                }
            }
            downArr[i] = maxLen + 1;
        }

        // 得到最长的合唱队人数
        int max = 0;
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            // 比较得到最大的
            max = Math.max(max, upArr[i] + downArr[i] - 1);
        }

        // 最小出列人数
        System.out.println(n - max);
    }

}