剑指offer4DFS与BFS两种思路的碰撞
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✨今日二剑
JZ12 矩阵中的路径
JZ13 机器人的运动范围
@[TOC]
JZ12 矩阵中的路径
题目描述
思路详解
本题我们用回溯算法解决。
我们看到他是从矩形中的一个点开始往他的上下左右四个方向查找，这个点可以是矩形中的任何一个点，就是遍历矩形所有的点，然后从这个点开始往他的4个方向走，因为是二维数组，所以有两个for循环。
我们接下来写一个 dfs 方法，对其控制判断和方向的转变。
详细见注释哦！！！
代码与结果
import java.util.*;
public class Solution {
/**
* 代码中的类名、方法名、参数名已经指定，请勿修改，直接返回方法规定的值即可
*
*
* @param matrix char字符型二维数组
* @param word string字符串
* @return bool布尔型
*/
public boolean hasPath(char[][] matrix, String word) {
char[] words = word.toCharArray();
for (int i = 0; i < matrix.length; i++) {
for (int j = 0; j < matrix[0].length; j++) {
//从[i,j]这个坐标开始查找
if (dfs(matrix, words, i, j, 0))
return true;
}
}
return false;
}
boolean dfs(char[][] matrix, char[] word, int i, int j, int index) {
//边界的判断，如果越界直接返回false。index表示的是查找到字符串word的第几个字符，
//如果这个字符不等于matrix[i][j]，说明验证这个坐标路径是走不通的，直接返回false
if (i >= matrix.length || i < 0 || j >= matrix[0].length || j < 0 || matrix[i][j] != word[index])
return false;
//如果word的每个字符都查找完了，直接返回true
if (index == word.length - 1)
return true;
//把当前坐标的值保存下来，为了在最后复原
char tmp = matrix[i][j];
//然后修改当前坐标的值
matrix[i][j] = '.';
//走递归，沿着当前坐标的上下左右4个方向查找
boolean res = dfs(matrix, word, i + 1, j, index + 1)
|| dfs(matrix, word, i - 1, j, index + 1)
|| dfs(matrix, word, i, j + 1, index + 1)
|| dfs(matrix, word, i, j - 1, index + 1);
//递归之后再把当前的坐标复原
matrix[i][j] = tmp;
return res;
}
} 
JZ13 机器人的运动范围
题目描述
思路详解
本题是一个机器人从左上角开始，他可以沿着上下左右四个方向走，并且走到的每个格子坐标的数字和不大于k，问可以走多少个格子。那么就想到本题就有两种解法，DFS 和 BFS，下面都列出来大家看下效率和具体实现方法。
DFS（深度优先搜索）
根据题目得出，机器人不能往回走，并且每个格子还有一个进入的方向，那么机器人可以走的就只有3个方向。但是我们用的是DFS（深度优先搜索），就像不撞南墙不回头的牛一样。实际上只有向右，向下，两个方向。
我们试想一下，他会一直沿着一个方向走到不能走，然后回溯。那么这个时候回溯的时候我们在进行向下，向右，就可以达到所有的地方。
详解见代码哦！！！
BFS（广度优先搜索）
当然也可以用BFS（广度优先搜索），相比于DFS，BFS就比较灵活咯。
BFS不是一条道走下去，他会把离他最近的都访问一遍，访问完之后才开始访问第二近的……，直到访问完全部的。
BFS使用最好的一种数据结构就是使用队列，因为队列是先进先出，离他最近的访问完之后加入到队列中，最先入队的也是最先出队的。
具体代码与DFS相差不多，详见代码注释哦！！！
代码与结果
DFS（深度优先搜索）
public int movingCount(int threshold, int rows, int cols) {
//临时变量visited记录格子是否被访问过
boolean[][] visited = new boolean[rows][cols];
return dfs(0, 0, rows, cols, threshold, visited);
}
public int dfs(int i, int j, int rows, int cols, int threshold, boolean[][] visited) {
//i >= rows || j >= cols是边界条件的判断，threshold < sum(i, j)判断当前格子坐标是否
// 满足条件，visited[i][j]判断这个格子是否被访问过
if (i >= rows || j >= cols || threshold < sum(i, j) || visited[i][j])
return 0;
//标注这个格子被访问过
visited[i][j] = true;
//沿着当前格子的右边和下边继续访问
return 1 + dfs(i + 1, j, rows, cols, threshold, visited) +
dfs(i, j + 1, rows, cols, threshold, visited);
}
//计算两个坐标数字的和
private int sum(int i, int j) {
int sum = 0;
//计算坐标i所有数字的和
while (i != 0) {
sum += i % 10;
i /= 10;
}
//计算坐标j所有数字的和
while (j != 0) {
sum += j % 10;
j /= 10;
}
return sum;
} 
BFS（广度优先搜索）
import java.util.LinkedList;
import java.util.Queue;
public class Solution {
public int movingCount(int threshold, int rows, int cols) {
//临时变量visited记录格子是否被访问过
boolean[][] visited = new boolean[rows][cols];
int res = 0;
//创建一个队列，保存的是访问到的格子坐标，是个二维数组
Queue<int[]> queue = new LinkedList<>();
//从左上角坐标[0,0]点开始访问，add方法表示把坐标
// 点加入到队列的队尾
queue.add(new int[]{0, 0});
while (queue.size() > 0) {
//这里的poll()函数表示的是移除队列头部元素，因为队列
// 是先进先出，从尾部添加，从头部移除
int[] x = queue.poll();
int i = x[0], j = x[1];
//i >= rows || j >= cols是边界条件的判断，threshold < sum(i, j)判断当前格子坐标是否
// 满足条件，visited[i][j]判断这个格子是否被访问过
if (i >= rows || j >= cols || threshold < sum(i, j) || visited[i][j])
continue;
//标注这个格子被访问过
visited[i][j] = true;
res++;
//把当前格子右边格子的坐标加入到队列中
queue.add(new int[]{i + 1, j});
//把当前格子下边格子的坐标加入到队列中
queue.add(new int[]{i, j + 1});
}
return res;
}
//计算两个坐标数字的和
private int sum(int i, int j) {
int sum = 0;
//计算坐标i所有数字的和
while (i != 0) {
sum += i % 10;
i /= 10;
}
//计算坐标j所有数字的和
while (j != 0) {
sum += j % 10;
j /= 10;
}
return sum;
}
} 
✨总结
本来今天要刷三题的，但是今天的DFS 和 BFS比较重要，就写的详细一点，也下去多练几题。
本题也是面试官最喜欢考的题型，代码不多却体现了两种不同的思路。
一起来多练习几遍吧，等你哦！！！
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