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✨今日二剑

JZ12 矩阵中的路径

JZ13 机器人的运动范围

@[TOC]

JZ12 矩阵中的路径

题目描述

思路详解

本题我们用回溯算法解决。
我们看到他是从矩形中的一个点开始往他的上下左右四个方向查找，这个点可以是矩形中的任何一个点，就是遍历矩形所有的点，然后从这个点开始往他的4个方向走，因为是二维数组，所以有两个for循环。
我们接下来写一个 dfs 方法，对其控制判断和方向的转变。
详细见注释哦！！！

代码与结果

import java.util.*;


public class Solution {
    /**
     * 代码中的类名、方法名、参数名已经指定，请勿修改，直接返回方法规定的值即可
     *
     * 
     * @param matrix char字符型二维数组 
     * @param word string字符串 
     * @return bool布尔型
     */
   public boolean hasPath(char[][] matrix, String word) {
    char[] words = word.toCharArray();
    for (int i = 0; i < matrix.length; i++) {
        for (int j = 0; j < matrix[0].length; j++) {
            //从[i,j]这个坐标开始查找
            if (dfs(matrix, words, i, j, 0))
                return true;
        }
    }
    return false;
}

boolean dfs(char[][] matrix, char[] word, int i, int j, int index) {
    //边界的判断，如果越界直接返回false。index表示的是查找到字符串word的第几个字符，
    //如果这个字符不等于matrix[i][j]，说明验证这个坐标路径是走不通的，直接返回false
    if (i >= matrix.length || i < 0 || j >= matrix[0].length || j < 0 || matrix[i][j] != word[index])
        return false;
    //如果word的每个字符都查找完了，直接返回true
    if (index == word.length - 1)
        return true;
    //把当前坐标的值保存下来，为了在最后复原
    char tmp = matrix[i][j];
    //然后修改当前坐标的值
    matrix[i][j] = '.';
    //走递归，沿着当前坐标的上下左右4个方向查找
    boolean res = dfs(matrix, word, i + 1, j, index + 1)
            || dfs(matrix, word, i - 1, j, index + 1)
            || dfs(matrix, word, i, j + 1, index + 1)
            || dfs(matrix, word, i, j - 1, index + 1);
    //递归之后再把当前的坐标复原
    matrix[i][j] = tmp;
    return res;
}
}

JZ13 机器人的运动范围

题目描述

思路详解

本题是一个机器人从左上角开始，他可以沿着上下左右四个方向走，并且走到的每个格子坐标的数字和不大于k，问可以走多少个格子。那么就想到本题就有两种解法，DFS 和 BFS，下面都列出来大家看下效率和具体实现方法。

DFS（深度优先搜索）

根据题目得出，机器人不能往回走，并且每个格子还有一个进入的方向，那么机器人可以走的就只有3个方向。但是我们用的是DFS（深度优先搜索），就像不撞南墙不回头的牛一样。实际上只有向右，向下，两个方向。
我们试想一下，他会一直沿着一个方向走到不能走，然后回溯。那么这个时候回溯的时候我们在进行向下，向右，就可以达到所有的地方。
详解见代码哦！！！

BFS（广度优先搜索）

当然也可以用BFS（广度优先搜索），相比于DFS，BFS就比较灵活咯。
BFS不是一条道走下去，他会把离他最近的都访问一遍，访问完之后才开始访问第二近的……，直到访问完全部的。
BFS使用最好的一种数据结构就是使用队列，因为队列是先进先出，离他最近的访问完之后加入到队列中，最先入队的也是最先出队的。
具体代码与DFS相差不多，详见代码注释哦！！！

代码与结果

DFS（深度优先搜索）

public int movingCount(int threshold, int rows, int cols) {
    //临时变量visited记录格子是否被访问过
    boolean[][] visited = new boolean[rows][cols];
    return dfs(0, 0, rows, cols, threshold, visited);
}

public int dfs(int i, int j, int rows, int cols, int threshold, boolean[][] visited) {
    //i >= rows || j >= cols是边界条件的判断，threshold < sum(i, j)判断当前格子坐标是否
    // 满足条件，visited[i][j]判断这个格子是否被访问过
    if (i >= rows || j >= cols || threshold < sum(i, j) || visited[i][j])
        return 0;
    //标注这个格子被访问过
    visited[i][j] = true;
    //沿着当前格子的右边和下边继续访问
    return 1 + dfs(i + 1, j, rows, cols, threshold, visited) +
            dfs(i, j + 1, rows, cols, threshold, visited);
}

//计算两个坐标数字的和
private int sum(int i, int j) {
    int sum = 0;
    //计算坐标i所有数字的和
    while (i != 0) {
        sum += i % 10;
        i /= 10;
    }
    //计算坐标j所有数字的和
    while (j != 0) {
        sum += j % 10;
        j /= 10;
    }
    return sum;
}

BFS（广度优先搜索）

import java.util.LinkedList;
import java.util.Queue;

public class Solution {
    public int movingCount(int threshold, int rows, int cols) {
        //临时变量visited记录格子是否被访问过
        boolean[][] visited = new boolean[rows][cols];
        int res = 0;
        //创建一个队列，保存的是访问到的格子坐标，是个二维数组
        Queue<int[]> queue = new LinkedList<>();
        //从左上角坐标[0,0]点开始访问，add方法表示把坐标
        // 点加入到队列的队尾
        queue.add(new int[]{0, 0});
        while (queue.size() > 0) {
            //这里的poll()函数表示的是移除队列头部元素，因为队列
            // 是先进先出，从尾部添加，从头部移除
            int[] x = queue.poll();
            int i = x[0], j = x[1];
            //i >= rows || j >= cols是边界条件的判断，threshold < sum(i, j)判断当前格子坐标是否
            // 满足条件，visited[i][j]判断这个格子是否被访问过
            if (i >= rows || j >= cols || threshold < sum(i, j) || visited[i][j])
                continue;
            //标注这个格子被访问过
            visited[i][j] = true;
            res++;
            //把当前格子右边格子的坐标加入到队列中
            queue.add(new int[]{i + 1, j});
            //把当前格子下边格子的坐标加入到队列中
            queue.add(new int[]{i, j + 1});
        }
        return res;
    }

    //计算两个坐标数字的和
    private int sum(int i, int j) {
        int sum = 0;
        //计算坐标i所有数字的和
        while (i != 0) {
            sum += i % 10;
            i /= 10;
        }
        //计算坐标j所有数字的和
        while (j != 0) {
            sum += j % 10;
            j /= 10;
        }
        return sum;
    }
}

✨总结

本来今天要刷三题的，但是今天的DFS 和 BFS比较重要，就写的详细一点，也下去多练几题。
本题也是面试官最喜欢考的题型，代码不多却体现了两种不同的思路。
一起来多练习几遍吧，等你哦！！！