教你学c++算法题中最头疼的动态规划
之前刷题目的时候，最头疼的就是动态规划类型的题目了，一开始一点思绪想法都没有
想看数学题一样痛苦不堪
而且一点同情都没有，数学题起码还有选择题可以蒙，这蒙也蒙不了
而且一点同情都没有，数学题起码还有选择题可以蒙，这蒙也蒙不了 勉强哗啦啦打个暴力上去一测，好家伙只有几个可怜的样例点过了
那么动态规划为啥那么难呢？
先上一段百度百科对动态规划的解释
动态规划（Dynamic Programming，DP）是运筹学的一个分支，是求解决策过程最优化的过程。20世纪50年代初，美国数学家贝尔曼（R.Bellman）等人在研究多阶段决策过程的优化问题时，提出了著名的最优化原理，从而创立了动态规划。动态规划的应用极其广泛，包括工程技术、经济、工业生产、军事以及自动化控制等领域，并在背包问题、生产经营问题、资金管理问题、资源分配问题、最短路径问题和复杂系统可靠性问题等中取得了显著的效果
简单来说就是对于多个阶段决策过程中的最优化思想
这样听是不是有点头疼？
先上个开胃小菜~~~
题意：在一个国家仅有1分，2分，3分硬币，将n（n>=3）分钱兑换成硬币有很多种兑法。求有多少种兑换方式。
我第一次看这个题的时候被难成傻der了~~~，不过其实可以把他当做一个简单的小学数学题做（确信）🤣
那就先讲小学做法吧（hhh）
第一种解法：通过枚举3的个数，当你已知3的个数就可以求出2的个数，以此类推,3的个数确定，2的个数也可以确定，剩下的就是1啦~~~~假设3的个数为i（0<=i<=n/3）,那么2的个数就是
再然后1的个数就确定了。
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main()
{
int n;
while(cin>>n){
int i,j,ans=0;
for(i=0;i<=n/3;i++){
int temp=(n-3*i);
ans+=temp/2+1;
}
cout<<ans<<endl;
}
} 是不是突然一拍脑门，心想就这？那来看看第二种解法吧~
第二种解法：是类似完全背包dp， 比较经典的dp问题，外层循环是硬币的价值，可以一个一个枚举，如果i=1，那么则一直放1，求出方案数，其他同理。hhhh是不是有点难懂了？
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn=32768+10000;
int dp[maxn];
int main()
{
int n,i,j;
while(~scanf("%d",&n)){
memset(dp,0,sizeof(dp));
dp[0]=1;
for(i=1;i<=3;i++){
for(j=i;j<=n;j++){
dp[j]+=dp[j-i];
}
}
cout<<dp[n]<<endl;
}
}
那先上一道比较简单而且经典的吧~
m个苹果放在n个盘子里面有多少种放法？（动态规划）
即if(n>m) f(m,n) = f(m,m) 当n<=m时，不同的放法可以分成两类：即有至少一个盘子空着或者所有盘子都有苹果，前一种情况相当于f(m,n) = f(m,n-1);
后一种情况可以从每个盘子中拿掉一个苹果，不影响不同放法的数目，即f(m,n) = f(m-n,n).
而总的放苹果的放法数目等于两者的和，即f(m,n) =f(m,n-1)+f(m-n,n)。边界条件为m=0或n=1时，只有一种放法。
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int fun(int m,int n){
if(m==0||n==1)
return 1;
if(m<n)
return fun(m,m);
else
return fun(m,n-1)+fun(m-n,n);
}
int main(){
int m,n,t;
cin>>t;
while(t--){
cin>>m>>n;
cout<<fun(m,n)<<endl;
}
return 0;
}
全部看完之后，是不是觉得自己dp已经小成了~~~~
最后上一道家庭作业hhhh很久之前的HDU的题了
稍微讲一下思路吧~从终点判，蜜蜂每次只能从前1个蜂房或者前2个蜂房过来所以：dp[i]=dp[i-1]+dp[i-2];再数出终点和起点相差的格子数为b-a+1,记得开longlong。
投递旷视等公司10个岗位 >
