Java面试题：如何输出100以内所有的素数

方法一：

完全根据质数的定义，我称这种方法叫做“笑而不语最直接法”。该方法完全可以输出正确结果，但这肯定不是面试官想要的

publicstaticvoidtest4(){

System.out.println(2);

System.out.println(3);

System.out.println(5);

System.out.println(7);

for(inti=10;i<=100;i++){

if(i%2!=0&& i%3!=0&& i%5!=0&& i%7!=0){

System.out.println(i);

            }

        } 

    }

方法二：

思路：

1、这个程序用了两层循环。外层循环列举从2到100之间的每一个整数（作为被除数），

然后在内层循环中用从2到它之间的数去除它，如果找到了一个能够整除它的数，内层循环将立即跳出（此时j小于i）。

如果一直没有找到能够整除它的数，则当内层循环将2到它之间的所有数都尝试过一遍之后，内层循环也跳出（此时j等于i）。

2、等到内层循环跳出之后，程序接着判断j是否大于等于i，如果是（上面第二种情况），

表明这个数是质数，于是将这个数打印出来并计算到累加和中去；如果不是（上面第一种情况），表明这个数不是质数。

publicstaticvoidtest2(){

inti, j;

for(i =2; i <=100; i++) {

for(j =2; j < i; j++) {

if(i% j == 0) 

break;

            } 

if(j >= i)

System.out.println(i);

        }

    }

方法三：

思路：

1、外层循环作为被除数，内层循环作为除数。

2、定义一个开关，标记外层循环数是否为质数。默认为 true

3、内层循环结束，如果开关还为true。即被除数为质数，打印出来

publicstaticvoidtest3(){

for(inti =2;i<=100;i++){//1既不是质数也不是和数，所以从2开始 

booleank =true;

for(intn =2; n < i; n++) {

if(i% n == 0) { 

k=false;

break;

                } 

            }   

if(k){

System.out.print(i +" ");

            }

        }

}

升级版：　　如果能把上两种方法写出来，确实已经很好了。但有没有更优的代码去实现？

试着去想这些问题：

1、外层for循环有必要执行100次吗？

除了2所有的偶数都不是质数，那么能不能只遍历奇数。

代码：for (int i = 3; i < 100; i+=2) //i一次循环自增2

考虑到这个问题，for循环就少遍历了50次。效率就提升了一倍

2、内层for循环能不能也做些优化呢？

内层for循环作为 除数（除数从3 到 被除数-1），通过规律发现

除数只需要从3 到 除数的开平方根数 就行了。

publicstaticvoidtest4(){

booleanbool;

for(inti =3; i <100; i+=2) {

bool=true;

for(intj =3; j <= Math.sqrt(i); j++) {

if(i% j == 0) {

bool=false;

break;

                }

            }

if(bool)

System.out.print(i +" ");

}

    }