5道数理基础面试题目实录2

1、请你说说假设检验是什么（滴滴、拼多多、字节跳动）

参考答案

假设检验是先对总体参数提出一个假设值，然后利用样本信息判断这一假设是否成立；假设有原假设，备择假设；检验方式有单侧检验和双侧检验；其步骤通常为：提出原假设与备择假设；从所研究总体中出抽取一个随机样本；构造检验统计量；根据显著性水平确定拒绝域临界值；计算检验统计量与临界值进行比较。

2、AB实验实例，假设检验的应用（拼多多）

参考答案

案例分析:

某网网站优化了商品详情⻚，现在新旧两个版本同时运行，新版页面覆盖了10%的⽤户，旧版覆盖90%的⽤户。现在需要了解，新版页面是否能够提⾼商品详情页到支付页的转化率，并决定是否要覆盖旧版，你能为决策提供哪些信息，需要收集哪些指标，给出统计方法及过程。

1.收集指标,建立指标体系

宏观KPI指标:GMV,订单量等,衡量业务增长用户体验辅助指标:页面点击率,页面平均停留时长,跳出率等,量化用户行为,判断实验对⽤户体验的影响实验预期提升指标:商详转化率

2.分配流量,AA实验

实际AB实验中可能出现抽样不均的情况,例如实验组恰好有很多土豪,那么结果就会产生偏差,为了保证实验数据的变化仅仅是实验本身引起的,可以⼀次性抽取4,5组流量,选择任意两组不加策略空跑,监控核心指标数据,选取两组数据最接近的上实验(控制变量)

3.假设检验

(1)通过确定实验周期(⼀般为7天),可以通过用户使⽤频率来判断产品周期

(2)确定实验所需样本量

如何决定样本的数量？太多了会浪费很多资源，太少了会因为统计灵敏度太低而得到不显著的结论。

利用第⼀类错误α不超过5%,即Significance Level(显著性⽔平) = 5%。

第⼆类错误β不超过20%,即Statistical Power(统计功效) = 1 -β = 80%

直观上理解,AB两组即使有差异，也不⼀定能被你观测出来，必须保证⼀定的条件（比如样本要充⾜）才能使你观测出统计量之间的差异; 而统计功效就是当AB两组实 际有差异时,能被我们检测出来差异的概率(当备择假设为真,我们接受的概率)

AB实验时，要同时满足，且相对差值满足阈值条件。（相对差值:绝对差值对照组均值 >= 阈值） 相当于在部分情况下，要更小的P值才能拒绝原假设。 会使⼀类错误概率降低，⼆类错误概率提⾼。 要使⼆类错误概率不过高，可以通过增加样本量来解决。

4.决策方案

结论给出:正收益,负收益,持平

—正收益:确定发布新版本。本次页面改进在显著性⽔平内，证明了‘转化率提升的假设’。并且收益提升率达到预期⽔平。进⼀步验证实验是否正确-实验反转当得出实验正向结论后，将实验反转，对照组变成实验组，实验组变成对照组。

原因:反转实验能够验证实验数据的差别是由实验本事引起的。但需要注意的是，建议只在实验为正向收益时反转实验。如果收益为负，反转实验，只会多损伤原对照组的⽤户体验。

具体做法:举个例子，实验目的为“按钮大小对该按钮点击率的影响”。A 组流量按钮变⼤,B 组为对照组,按钮大小正常,数据显示A组的按钮点击率升高，效果更好.在反转试验中,A 组流量按钮回复正常,B组变为实验组,按钮变⼤。如果此时数据显示B组按钮点击率升高，说明按钮大小对点击率有影响。

—负收益:优化迭代方案重新开发，本次页面改进在显著性⽔平内,核⼼指标负向变化显著。

—持平:调整分流比例继续测试

1.本次页面改进不显著无法证明‘转化率提升的假设’。分析原因可能是新版本样本空间不足。

2.产品变化本身收益不明显

3、假设检验的原理和步骤（贝壳找房）

参考答案

假设检验的原理：

小概率事件原理，小概率事件在一次实验中基本是不可能发生的，而一旦发生就有充分的理由拒绝原假设。去证明假设是错误的，从而反证假设的另一面很可能是正确的，运用的是反证法。

假设检验的步骤：

步骤：

确定原假设和备择假设

确定适当的检验统计量，并计算其数值。选择哪个统计量作为检验统计量需要考虑一些因素，例如进行检验的样本量多还是少，总体标准差是已知还是未知等等

最后看这个数据是落在接受域还是拒绝域，如果落在接受域则接受原假设，如果落在拒绝域则接受备择假设

4、参数估计和假设检验分别是什么？区别在哪里？（广联达）

参考答案及解析

● 假设检验在工作之后更重要的一个应用就是AB实验。AB实验是快速验证策略是否有效的方法，其中涉及的大量统计学知识以及实验步骤：确定目标及假设、确定指标、确定实验单位、样本量估算、测试时间估算、实施测试、分析测试结果等

● 参数估计和假设检验的联系是：

○ 参数估计和假设检验都是样本去估计总体，都是建立在概率基础上的统计，可以相互转换

● 参数估计和假设检验的区别是：

○ 参数估计是用样本统计量估计总体参数的方法；假设检验是先对总体参数提出一个假设，然后利用样本信息去检验这个假设是否成立

○ 参数估计是以置信区间(大概率)估计总体参数；假设检验是利用小概率事件是否发生来判断假设是否成立

5、实习内容中：假设、验证涉及的假设检验、a/btest（猿辅导）

参考答案

假设检验：假设检验是先对总体参数提出一个假设值，然后利用样本信息判断这一假设是否成立；假设有原假设，备择假设；检验方式有单侧检验和双侧检验；其步骤通常为：提出原假设与备择假设；从所研究总体中出抽取一个随机样本；构造检验统计量；根据显著性水平确定拒绝域临界值；计算检验统计量与临界值进行比较。

a/b test：流程为：1.收集指标,建立指标体系；2.分配流量,AA实验；3.假设检验；4.决策方案。

本题在解答的时候需要在参考答案的基础上结合自己的业务场景来进行解答