5道数理基础面试题目实录1

数理基础

1、条件概率的概念（滴滴）

参考答案

假设我们已知A事件发生，想要在此基础上求出B事件发生的概率时，需要考虑构建条件概率P(A|B)，即A事件发生条件下B事件发生的概率。条件概率的计算公式为：P(A|B)=P(AB)/P(B)。

2、概率和似然是什么（字节跳动）

参考答案

概率（probability)和似然（likelihood)，都是指可能性，都可以被称为概率，但在统计应⽤中有所区别。

1.概率是给定某⼀参数值，求某⼀结果的可能性的函数。

例如，抛⼀枚匀质硬币，抛10次，6次正⾯向上的可能性多⼤？

解读：“匀质硬币”，表明参数值是0.5，“抛10次，六次正⾯向上”这是⼀个结果，概

率（probability)是求这⼀结果的可能性。

2.似然是给定某⼀结果，求某⼀参数值的可能性的函数。

例如，抛⼀枚硬币，抛10次，结果是6次正⾯向上，其是匀质的可能性多⼤？

解读：“抛10次，结果是6次正⾯向上”，这是⼀个给定的结果，问“匀质”的可能性，

即求参数值=0.5的可能性。

3、两个孩子，已知一孩子是男孩，另一孩子是男孩的概率。（字节跳动）

参考答案

1/2或者1/3

答案解析

1/2：两者为独立事件，互不影响，故为1/2；

1/3：如果区分顺序两个孩子可能为：男男，男女，女男，女女；已知其一为男孩，则可能为：男男，男女，女男；男男的概率为1/3

4、说一下显著性水平（滴滴）

参考答案

显著性水平是估计总体参数落在某一区间内，可能犯错误的概率，一般用α表示。即原假设为真，但是却拒绝原假设的概率。

5、简单讲一下三门问题（拼多多）

参考答案

A=你选中了⻋，B=打开了⼀扇有⽺的⻔

在条件B下A的概率，有⻉叶斯公式：

B事件已经发⽣了，所以B事件其实是和A⽆关的

以上代⼊得

所以主持⼈根本就是个幌⼦，这⾥的关键是P(A)到底等于多少。

P(A)的计算在这个问题⾥依据古典概型：

得出1/2的结论其实是把事件的顺序弄反了，你先选然后主持⼈再选，跟主持⼈先选

你再选是不⼀样的：

如果你先选，那么你选中⻋的概率就是1/3 ，所以⻋在除这个⻔之外的⻔⾥

的概率2/3 ，然后只剩⼀个⻔了，换之后有⻋的概率就是2/3。

如果主持⼈先选，那么你选中⻋的概率就是1/2，所以换之后选中⻋的概率也是

1/2，换不换都⼀样。 所以主持⼈的⾏为只是改变了古典概型的基本事件总数罢了。

可以看⼀下4个⻔的情况，你先选，选中⻋的概率 1/4，⻋在除这个⻔之外的⻔⾥的概率

3/4， 主持⼈开了⼀个⻔，还剩两个⻔，所以随便换⼀个⻔有⻋的概率是 3/8。

如果主持⼈⼀个⻔都不开，那么随便换⼀个⻔有⻋的概率是1/4，符合直觉。

如果主持⼈开了两个⻔，还剩⼀个⻔，那么跟前⾯3个⻔⼀样就是3/4。

所以换⻔有⻋的概率其实是