9.29便利蜂笔试解题
与9月1号那次好像差不多，没看真的是血亏。
选择题两道：
第一道机场中转的概率题，算中转失败即可。第二题涂黑白格子，不能两个黑的相邻。dp思路求解，相当于斐波那契数列。
编程题3道。
第一道给定两个数据N和M，N代表1-N个数，那么这N个数可以排列组合组成N！个数，在排列组合的N！个数中，输出第M大的数据。题目中给的范围1-N，不需要考虑0，还是很简单的。搞个数组存【1！，2！3！....(n-1)!】，M依次除就得到依次的数。
第二题手写拟合过程。给300个数据（x，y），给定函数aX^3+bX^2+c，求解abc。不能调用库。直接手动梯度下降法进行求参。定义损失函数MSE，定义y_model，定义abc三个参数的梯度更新，学习率设置0.01，怕超时设计mini-batch为16，写了半天，用测试用例跑完输出参数5.1几（给的输出a是5），通过测试用例为0，md！怀疑是自己设计的循环跳出条件出了问题，拟合不够，我tm服了，可能用adam下降或者牛顿法好一点。
第三题：上次笔试原题，我没看就很烦。一个面包的成本是c，售价是p，毛利是p-c，一个面包卖不出去，亏损c，面包当天的需求量满足正态分布(u,o^2),输入p, a, u, o, 其中c = pa，问当天生产多少面包毛利最多？
我的思路，用np从正态分布中采样，手动生成数据集x。假设每天制作y个面包。如果y>x,那么利润为（1-a）px - apy。如果x>y,那么利润为apy。问题转化成参数y的优化，学习率直接设为1，得到数据集x下的最高利润的期望，这里 说得期望直接除以数据集个数n就可以（不需要考虑其他的，因为已经是概率采样了）。优化y的话因为标准正态分布的0.95的分位数是1.6，那么(u,o^2)0.95的分位数为(x-n/o)=1.6，可以缩小y的取值范围。这个方法我需要晚上实现一下。直接从公式推导还没有想到。
想到数学推导在写吧，因为总觉得哪里思考的不对，应该能用公式推导，有大佬知道怎么推导的，快来教教我。
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