【每日一题】4月14日题目精讲 枚举

题号 NC14247
名称 Xorto
来源 Wannafly挑战赛1
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题目描述

给定一个长度为 的整数数组，问有多少对互不重叠的非空区间，使得两个区间内的数的异或和为 。

输入描述

第一行一个数 表示数组长度；
第二行 个整数表示数组； ,。

输出描述

一行一个整数表示答案。

示例1

输入

3
0 0 0

输出

5

说明

([1,1],[2,2]),([1,1],[3,3]),([1,1],[2,3]),([1,2],[3,3]),([2,2],[3,3])

题解

暴力是枚举两个区间左右端点，但是显而易见会tle，我们可以考虑只枚举其中一个区间[x,y]，这个区间的异或和可以很容易的在O(1)时间复杂度通过前缀异或和求得。如果我们规定[x,y]是右边的那个区间，实际上我们需要知道的是，左边有多少个区间的异或和与[x,y]的异或和相等。
我们可以用一个类似桶排序的桶的数组cnt[i]来表示当前位置左边异或和为i的区间的个数，这个当前位置其实是就是上面那个x。而显然以x-1为右界的区间在之前就统计了，所以我们只需要再枚举一个j，表示i为右界的时候区间的左界，然后把区间的情况都加入到cnt数组里。这个j的枚举和上面y的枚举是并列的，算法时间复杂度是。

看完邓老师的题解，记得去做题提高呀~
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