不太理解这道某年的拼多多笔试题
拼多多王国的城市和道路的拓扑结构比较特别，是一个树状结构：
1. 每个城市是树的一个节点；
2. 城市之间的道路是树的一条边；
3. 树的根节点是首都。
拼多多周年庆马上就要到了，这是拼多多王国的一个大日子。为了活跃气氛，国王想在道路上布置花灯。花灯可是很贵的东西，尽管国王想要在所有道路上都布置花灯，但是如果要花太多钱的话，是过不了财政大臣那一关的。国王把这个计划告诉财政大臣，最后他们商讨出来这么一个方案：
1. 一条道路要么不布置花灯，要么整条布置花灯，不能选择其中的某一段布置；
2. 除非没有道路通向首都，否则至少为一条通向首都的道路布置花灯；
1. 每个城市是树的一个节点；
2. 城市之间的道路是树的一条边；
3. 树的根节点是首都。
拼多多周年庆马上就要到了，这是拼多多王国的一个大日子。为了活跃气氛，国王想在道路上布置花灯。花灯可是很贵的东西，尽管国王想要在所有道路上都布置花灯，但是如果要花太多钱的话，是过不了财政大臣那一关的。国王把这个计划告诉财政大臣，最后他们商讨出来这么一个方案：
1. 一条道路要么不布置花灯，要么整条布置花灯，不能选择其中的某一段布置；
2. 除非没有道路通向首都，否则至少为一条通向首都的道路布置花灯；
3. 所有布置花灯的道路构成的子图是连通的，这保证国王从首都出发，能通过只走布置了花灯的道路，把所有的花灯游览完；
4. 如果某个城市（包括首都）有大于等于2条道路通向子城市，为了防止铺张浪费，最多只能选择其中的两条路布置花灯；
5. 布置花灯的道路的总长度设定一个上限。
在上述方案下，国王想要使得布置花灯的道路长度越长越好，你帮国王想想办法。输入描述:
每个测试输入包含1个测试用例。 输入的第一行是一个正整数m，0<m<=9900，表示布置花灯的道路的总长度的上限。 输入的第二行是一个正整数n，n<=100，表示城市的个数。 紧接着是n-1行输入，每行三个正整数u、v、d，表示下标为u的城市有一条长度为d的道路通向它的一个子城市v，其中0<=u<n，0<=v<n，0<d<=100。
输出描述:
输出一个正整数，表示能布置花灯的道路长度的最大值
输入例子1:
5 5 0 1 1 0 2 2 0 3 3 0 4 4
输出例子1:
5
有一个测试用例是这样的：
我画了它的示意图：
按照题意，应该要走8才对。为什么正确答案不走8呢？
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