蕊蕊识数
从题意看，能被整除的数感觉不是2就是3（提交后发现大佬的确是这么做的），然而我并不能证明。所以暴力来一发（观察题目会发现除了初始的n和第一次的和可能较大，其他数字都是比较小的，因此枚举循环次数应该不多）。
从2枚举找到满足条件数字，由于n很大，作了一个高精度除法。
#include <bits/stdc++.h>
typedef long long ll;
using namespace std;
string s;
int a[100005];/**< a存储高精度 */
int test(int x)/**< 测试一下存在a数组的高精度数字能否被x整除 */
{
int i,j,y=a[s.size()-1];
for(i=s.size()-2; i>=0; i--)
y=y%x*10+a[i];
if(y%x==0)
return 1;
else
return 0;
}
int main()
{
ios::sync_with_stdio(0),cin.tie(0);
int i,j,t,sum;
cin>>t;
while(t--)
{
memset(a,0,sizeof(a));
sum=0;
cin>>s;
for(i=0; i<s.size(); i++)
{
a[i]=s[s.size()-1-i]-'0';
sum+=a[i];
}
int b[10],total=1;
b[1]=sum;
while(sum>=10)
{
int s=0;
while(sum)
s+=sum%10,sum/=10;
sum=s;
b[++total]=sum;
}
for(j=2;; j++)/**< 暴力检查满足条件的j，除了开始的n和第一次的sum外，其他数字都很小，因此考虑暴力枚举的方法 */
{
if(test(j)==1) /**< 能整除情况 */
{
for(i=1; i<=total; i++)
{
if(b[i]%j!=0)
break;
}
if(i>total)
{
cout<<j<<endl;
break;
}
}
else/**< 不能整除情况 */
{
for(i=1; i<=total; i++)
{
if(b[i]%j==0)
break;
}
if(i>total)
{
cout<<j<<endl;
break;
}
}
}
}
return 0;
}
