引言

取整函数不但在数学上具有很重要的地位，在程序设计方面也同样重要，这一章讲取整函数

数学符号及C语言库函数

取整分为两种，一种是向下取整，记为 ⌊x⌋；另一种是向上取整，记为⌈x⌉;他们分别表示取比x小或者相等的最大的整数和取比x大或相等的最小的整数。在C语言中有向上取整对应着ceil(x)，向下取整对应着
floor(x)

一些性质

图中显示的是直线y = x和向下取整函数，容易看出取整函数的值都在y = x下面，不难想到向上取整函数的值都在直线上面
除此之外我们还可以证明x - 1 < ⌊x⌋ <= x <= ⌈x⌉ < x + 1, 且这个函数关于两个坐标轴互为反射
及⌊-x⌋ = -⌈x⌉ -⌊x⌋ = ⌈-x⌉
⌊x⌋ = n可以推出 n <= x < n + 1
⌊x⌋ = n 可以推出x - 1 < n <= x
⌈x⌉ = n 可以推出n - 1 < x <= n
⌈x⌉ = n 可以推出x <= n < x + 1

真题练习

题目链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2186
题意：将n个人分成3分，第一份占1/2，第二份占2/3，其他的是第三份（向下取整）
其次，将这三份人分别分组，要求每十人为一组，问由多少组，不够10人仍为1组（向上取整）
解题思路：先向下取整再向上取整
参考代码

#include <stdio.h>
#include <math.h>

int main() {
    int T; scanf("%d", &T);
    while (T--) {
        double n; scanf("%lf",  &n);
        double a = floor(n / 2);
        double b = floor((n - a) / 3 * 2);
        double c = n - a - b;
        int ans1 = ceil(a / 10);
        int ans2 = ceil(b / 10);
        int ans3 = ceil(c / 10);
        printf("%d\n", ans1 + ans2 + ans3);
    }
    return 0;
}