D题的一种构造方法
容易发现 sum(ci) = sum(ri) = sum(ai,j)
0 -1 -1
1 0
? ? ? ? 4
? ? ? ? -3
? ? 1 1 2
? ? 0 -1 -1
? ? ? ? -3
? ? 1 1 2
? ? 0 -1 -1
3 -2 1 0
->
1 1 1 1 4
? ? -1 -1 -3
? ? 1 1 2
? ? 0 -1 -1
3 -2 1 0
->
1 1 1 1 4
0 ? -1 -1 -3
? ? 1 1 2
? ? 0 -1 -1
3 -2 1 0
->
1 1 1 1 4
0 -1 -1 -1 -3
1 -1 1 1 2
1 -1 0 -1 -1
3 -2 1 0
第一行因为和要成为 n，所以只能全为 1；根据前一个迭代的矩阵中，可以知道第二行末尾的几个元素的情况。
剩下的元素，对于 n=4，5个方程，6个未知数，那把第二行的第一个元素强行弄成 0，剩下的就可以直接得到了。
一般化上述的做法，可以对偶数的 n 迭代，每次扩充前一个矩阵，新的一行放 1；
对于 n = 2 （右边和下面是行和与列和）:
1 1 20 -1 -1
1 0
现在想办法加两行两列让 sum(ci), sum(ri) 都加一，
那就加两行，和分别为 n, -(n - 1)；加两列，和分别为 n - 1, -(n - 2)。（由 n=2 中行和与列和的情况猜想）
? ? ? ? 4
? ? ? ? -3
? ? 1 1 2
? ? 0 -1 -1
3 -2 1 0
->
1 1 1 1 4? ? ? ? -3
? ? 1 1 2
? ? 0 -1 -1
3 -2 1 0
->
1 1 1 1 4
? ? -1 -1 -3
? ? 1 1 2
? ? 0 -1 -1
3 -2 1 0
->
1 1 1 1 4
0 ? -1 -1 -3
? ? 1 1 2
? ? 0 -1 -1
3 -2 1 0
->
1 1 1 1 4
0 -1 -1 -1 -3
1 -1 1 1 2
1 -1 0 -1 -1
3 -2 1 0
第一行因为和要成为 n，所以只能全为 1；根据前一个迭代的矩阵中，可以知道第二行末尾的几个元素的情况。
剩下的元素，对于 n=4，5个方程，6个未知数，那把第二行的第一个元素强行弄成 0，剩下的就可以直接得到了。
一般化上述的做法，可以对偶数的 n 迭代，每次扩充前一个矩阵，新的一行放 1；
新的另一行选个新列放个 0，放 0 的新列剩下的放 1，剩下的放 -1。
