网易Java研发笔试题
网易其中一道笔试题,需要优化到O(n),可以通过枚举我们的除数从 k加1 到n,求各个余数的满足情况的数目,加起来就是总数了。
我这里用factor 表示 最大因子,比如说输入 (n,k)=(8,2) 当我们除数 i = k+1时, factor = (8 - 2) / i = 1
最大因子表示 n >= factor * i+k 始终成立。
package test; public class getNum { static int getNum1(int n,int k){ int sum = 0; for(int i = k;i <= n;i++){ for(int j = k;j <= n;j++){ if(i % j >= k){ sum++; } } } return sum; } static int getNum2(int n,int k){ int sum = 0; for(int i = k+1; i <= n; i++){ int factor = (n - k) / i; if(factor > 0){ sum += factor * (i - k); sum += Math.min(n,factor * i + (i - 1)) - factor * i - k + 1; }else{ sum += (i - k); } } return sum; } public static void main(String[] args){ int Time = 500000; for(int i = 0;i < Time;i++){ int k = (int)(Math.random() * 5 + 1); int n = 20 * k; if(getNum1(n,k) != getNum2(n,k)){ System.out.println("***"); //break; } } } }
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