腾讯

20世纪60年代，美国心理学家米尔格兰姆设计了一个连锁信件实验。米尔格兰姆把信随即发送给住在美国各城市的一部分居民，信中写有一个波士顿股票经纪人的名字，并要求每名收信人把这封信寄给自己认为是比较接近这名股票经纪人的朋友。这位朋友收到信后再把信寄给他认为更接近这名股票经纪人的朋友。最终，大部分信件都寄到了这名股票经纪人手中，每封信平均经受6.2词到达。于是，米尔格兰姆提出六度分割理论，认为世界上任意两个人之间建立联系最多只需要6个人。
假设QQ号大概有10亿个注册用户，存储在一千台机器上的关系数据库中，每台机器存储一百万个用户及其的好友信息，假设用户的平均好友个数大约为25人左右。
第一问：请你设计一个方案，尽可能快的计算存储任意两个QQ号之间是否六度(好友是1度)可达，并得出这两位用户六度可达的话，最短是几度可达。
第二问：我们希望得到平均每个用户的n度好友个数，以增加对用户更多的了解，现在如果每台机器一秒钟可以返回一千条查询结果，那么在10天的时间内，利用给出的硬件条件，可以统计出用户的最多几度好友个数?如果希望得到更高的平均n度好友个数，可以怎样改进方案?