[PAT解题报告] Sort with Swap

简单题,对一个0到(n-1)的排列排序,允许的操作是把一个数和0交换。
首先,假设任意两个数可以交换,次数其实就是每个(圈长-1)的总和。
什么叫做圈呢? 就是a应该在b的位置,b应该在c的位置,c应该在d的位置。。。。最后一个数应该在a的位置,这个圈假设包含m个元素,我们交换(m - 1)次,每次可以把一个元素放在正确的位置上,并且最后m个数肯定都在自己的位置了……所以题目等价于找圈。
对于这个题,多了一个条件,我们只能和0交换。
如果我们找到一个圈0,在圈里,我们可以每次用0和某一个交换,同样(m - 1)次之后,所有数在自己的位置。
如果0不在圈里,我们可以现交换一次把0换进来,把x换出去,然后同样(m - 1)次后,所有数到了自己的位置,0到了x应该在的位置,再把0和x交换一次,使得所有数到达正确位置。
所以总结一下:
找圈,如果圈长是m
(1) 0在圈里,需要(m - 1)次
(2) 0不在圈里,需要(m + 1)次
一个圈一个圈的解决即可。
找圈可以用一个mark数组标记经过了哪些元素,然后x = a[x]走下去,直到走到一个经过的元素(一定是第一个元素),就找到一个圈。

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <string>

using namespace std;

bool mark[100005];
int a[100005];

int give(int x) {
int r = 0;
bool have = false;
    for (;!mark[x];++r) {
        if (x == 0) {
            have = true;
        }
        mark[x] = true;
        x = a[x];
    }
    return have?(r - 1):((r <= 1)?0:(r + 1));
}

int main() {
int n;
    scanf("%d",&n);
    for (int i = 0; i < n; ++i) {
        scanf("%d",a + i);
    }
    int answer = 0;
    for (int i = 0; i < n; ++i) {
        answer += give(a[i]);
    }
    printf("%d\n",answer);
    return 0;
}

原题链接: http://www.patest.cn/contests/pat-a-practise/1067
全部评论
给nowcoder补充个样例,是我第一次没过去的PAT样例3  input: 3 0 2 1  output:3
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发布于 2018-03-15 23:11
分析的太棒啦! 感谢!Thx
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发布于 2018-09-04 15:45

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lxylxy_:其实是美团卷起来了
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正在干活结果人事过来找我,说我被裁了,还说要裁一半,一些没转正的先踢出去…&nbsp;真是牛逼现在的公司,怪不得越做越小。上个月初提交的转正申请,我老大也同意了,我真以为我转正了,结果人事跟我说我老大不知道这些,好吧那你们瞒着呗真是逆天…&nbsp;又要开始找工作了,现在工作哪里这么好找,还有这么多公司喜欢这种操作,坑我们应届生真服了👿
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