题解 | 【清晰图解】#三数之和#排序后步步逼近双指针

默认你已经理解题意了哈

双指针来解

双指针法使用之前： 先把给定 nums 进行排序，复杂度是 O(NlogN)

然后固定 3 个指针中最左（也就是最小数字）的指针 k，双指针 i，j 分指向数组索引 (k,len(nums)) 两端，然后用双指针交替向中间移动，记录每个固定指针 k 的所有满足 nums[k] + nums[i] + nums[j] == 0 的 i,j 组合

如果是暴力法搜索为 O(N^3) 的时间复杂度，这种就很垮

1. 当 nums[k] > 0 时直接 break 跳出来：因为 nums[j] >= nums[i] >= nums[k] > 0，即 3 个数字都大于 0，在此固定指针 k 之后就不可能再找到结果了。
2. 当 k > 0且nums[k] == nums[k - 1]时就跳过这个元素nums[k]：因为已经把 nums[k - 1] 的所有组合已经加入到结果里面去了，所以本次双指针只能搜索到重复组合。
3. i，j 分设在数组索引 (k, len(nums)) 两端，当i < j时循环计算s = nums[k] + nums[i] + nums[j]，并按照以下规则执行双指针移动：

• 当s < 0时，i += 1并跳过所有重复的nums[i]；
• 当s > 0时，j -= 1并跳过所有重复的nums[j]；
• 当s == 0时，记录组合[k, i, j]到res，并执行i += 1和j -= 1，跳过所有重复的nums[i]和nums[j]，防止记录到重复组合。

清晰图解

复杂度分析下

• 时间复杂度是O(N^2)：其中固定指针k循环复杂度 O(N)O(N)，双指针 i，j 复杂度 O(N)
• 空间复杂度是O(1)：指针只使用了常数大小的额外空间

//Javaz这样来写
class Solution {
    public List<List<Integer>> threeSum(int[] nums) {
        Arrays.sort(nums);//排序，nums变成递增数组
        List<List<Integer>> res = new ArrayList<>();
      	//k < nums.length-2 是为了保证后面还能存在两个数字
        for(int k = 0; k < nums.length - 2; k++){
            if(nums[k] > 0) break;//若nums[k]大于0,则后面的数字也是大于零（排序后是递增的哦）
            if(k > 0 && nums[k] == nums[k - 1]) continue;//nums[k]值重复了，去重
            int i = k + 1, j = nums.length - 1;//定义左右指针
            while(i < j){
                int sum = nums[k] + nums[i] + nums[j];
                if(sum < 0){
                    while(i < j && nums[i] == nums[++i]);//左指针前进并去重
                } else if (sum > 0) {
                    while(i < j && nums[j] == nums[--j]);//右指针后退并去重
                } else {
                    res.add(new ArrayList<Integer>(Arrays.asList(nums[k], nums[i], nums[j])));
                    while(i < j && nums[i] == nums[++i]);//左指针前进并去重
                    while(i < j && nums[j] == nums[--j]);//右指针后退并去重
                }
            }
        }
        return res;
    }
}

python代码

//python这样来写
class Solution:
    def threeSum(self, nums: [int]) -> [[int]]:
        nums.sort()
        res, k = [], 0
        for k in range(len(nums) - 2):
            if nums[k] > 0: break # 1. because of j > i > k.
            if k > 0 and nums[k] == nums[k - 1]: continue # 2. skip the same `nums[k]`.
            i, j = k + 1, len(nums) - 1
            while i < j: # 3. double pointer
                s = nums[k] + nums[i] + nums[j]
                if s < 0:
                    i += 1
                    while i < j and nums[i] == nums[i - 1]: i += 1
                elif s > 0:
                    j -= 1
                    while i < j and nums[j] == nums[j + 1]: j -= 1
                else:
                    res.append([nums[k], nums[i], nums[j]])
                    i += 1
                    j -= 1
                    while i < j and nums[i] == nums[i - 1]: i += 1
                    while i < j and nums[j] == nums[j + 1]: j -= 1
        return res