题解 | #尼科彻斯定理#

尼科彻斯定理

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m个连续奇数之和,代入等差数列求和公式,得

m3=ma1+(m1)m=m(a1+m1)m^3 = ma_1+(m-1)m = m(a_1+m-1)

显然,当 a1=m2(m1)a_1=m^2-(m-1) 时,等式成立, 其中 m(m1)+1m(m-1)+1 为奇偶相乘+1,结果必为奇数。

#include <iostream>
using namespace std;

int main(int argc, char* argv[]) {
    int m;
    while(cin >> m) {
        int ans = m * (m - 1) + 1;
        cout << ans;
        for(int i = 1; i < m; i++) {
            ans += 2;
            cout << "+" << ans;
        }
    }
    return 0;
}
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