题解 | #切糕#

#include<bits/stdc++.h>
#define io ios::sync_with_stdio(false);cin.tie(0);cout.tie(0)
using namespace std;
typedef long long int ll;
typedef pair<int,int> PII;
#define int long long

string s;
int ans=1,cnt;
int aleft=0;
bool flag=true; //判断下字符串的合法性
const int mod = 1e9+7;
signed main()    
{
    getline(cin,s);
    
    for(int i=0;i<s.size();i++)
    {
        if(s[i] == '(')aleft++;//模拟栈，左括号入栈    
        else 
        {
            if(aleft) aleft--;//如果栈不为空则可以匹配,出栈匹配
            else//不合法咯
            {
                flag=false;
                break;
            }
        }
        //一次匹配完，说明找到一个可以切的位置了 ->>值得一提，此时left一定会为0
        if(!aleft) cnt++;
        
    }
    if(aleft) flag=false; //多判断一种情况，就是不为空也是不合法的，比如(((((
    
    if(!flag)puts("-1");
    else
    {
        cnt-=1;//减1是因为最后一个括号右边不是一种切法，尽管此时是合法的入栈出栈
        
        while(cnt--)
        {
            ans%=mod;
            ans*=2;//一个合法的位置可以切也可以不切，所以cnt个位置有cnt*2种方法
            ans%=mod;
        }
        ans%=mod;
        cout<<ans<<endl;
    }
    return 0;
}