题解 | #判断链表中是否有环#

题目主要信息:

• 给定一个链表的头节点，判断这个链表是否有环
• 环形链表如下所示：

举一反三：

学习完本题的思路你可以解决如下题目：

BM4.合并有序链表

BM5.合并k个已排序的链表

BM7.链表中环的入口节点

BM8.链表中倒数最后k个节点

BM9.删除链表的倒数第n个节点

BM10.两个链表的第一个公共节点

BM13.判断一个链表是否为回文结构

BM14.链表的奇偶重排

方法：双指针（推荐使用）

知识点：双指针

双指针指的是在遍历对象的过程中，不是普通的使用单个指针进行访问，而是使用两个指针（特殊情况甚至可以多个），两个指针或是同方向访问两个链表、或是同方向访问一个链表（快慢指针）、或是相反方向扫描（对撞指针），从而达到我们需要的目的。

思路：

我们都知道链表不像二叉树，每个节点只有一个val值和一个next指针，也就是说一个节点只能有一个指针指向下一个节点，不能有两个指针，那这时我们就可以说一个性质：环形链表的环一定在末尾，末尾没有NULL了。为什么这样说呢？仔细看上图，在环2，0，-4中，没有任何一个节点可以指针指出环，它们只能在环内不断循环，因此环后面不可能还有一条尾巴。如果是普通线形链表末尾一定有NULL，那我们可以根据链表中是否有NULL判断是不是有环。

但是，环形链表遍历过程中会不断循环，线形链表遍历到NULL结束了，但是环形链表何时能结束呢？我们可以用双指针技巧，同向访问的双指针，速度是快慢的，只要有环，二者就会在环内不断循环，且因为有速度差异，二者一定会相遇。

具体做法：

• step 1：设置快慢两个指针，初始都指向链表头。
• step 2：遍历链表，快指针每次走两步，慢指针每次走一步。
• step 3：如果快指针到了链表末尾，说明没有环，因为它每次走两步，所以要验证连续两步是否为NULL。
• step 4：如果链表有环，那快慢双指针会在环内循环，因为快指针每次走两步，因此快指针会在环内追到慢指针，二者相遇就代表有环。

图示：

Java实现代码：

public class Solution {
    public boolean hasCycle(ListNode head) {
        //先判断链表为空的情况
        if(head == null) 
            return false;
        //快慢双指针
        ListNode fast = head; 
        ListNode slow = head;
        //如果没环快指针会先到链表尾
        while(fast != null && fast.next != null){ 
            //快指针移动两步
            fast = fast.next.next; 
            //慢指针移动一步
            slow = slow.next; 
            //相遇则有环
            if(fast == slow) 
                return true;
        }
        //到末尾则没有环
        return false; 
    }
}

C++实现代码：

class Solution {
public:
    bool hasCycle(ListNode *head) {
        //先判断链表为空的情况
        if(head == NULL) 
            return false;
        //快慢双指针
        ListNode* fast = head; 
        ListNode* slow = head;
        //如果没环快指针会先到链表尾
        while(fast != NULL && fast->next != NULL){ 
            //快指针移动两步
            fast = fast->next->next; 
            //慢指针移动一步
            slow = slow->next;
            //相遇则有环 
            if(fast == slow) 
                return true;
        }
        //到末尾则没有环
        return false; 
    }
};

Python代码实现：

class Solution:
    def hasCycle(self , head: ListNode) -> bool:
        #先判断链表为空的情况
        if head == None: 
            return False
        #快慢双指针
        fast = head 
        slow = head
        #如果没环快指针会先到链表尾
        while fast != None and fast.next != None: 
            #快指针移动两步
            fast = fast.next.next 
            #慢指针移动一步
            slow = slow.next 
            #相遇则有环
            if fast == slow: 
                return True
        #到末尾则没有环
        return False 

复杂度分析：

• 时间复杂度：$O(n)O(n)$，最坏情况下遍历链表$nn$个节点
• 空间复杂度：$O(1)O(1)$，仅使用了两个指针，没有额外辅助空间