题解 | #买卖股票的最好时机(二)#

dp[i][0] 表示第 i 天不持有股票，此时可以获得的最大利益， dp[i][1] 表示第 i 天持有股票，此时可以获得的最大利益。那么 dp[i][0] 的值可以来源于 dp[i - 1][0] ，即今天什么也没干，直接继承昨天的状态。或 dp[i - 1][1] + prices[i] ，即昨天持有股票，今天把股票卖了。两者的最大值即为 dp[i][0] 的值。

dp[i][0] = max(dp[i - 1][0], dp[i - 1][1] + prices[i]);

dp[i][1] 的值可以来源于 dp[i - 1][1] ，即今天什么也没干，直接继承昨天的状态。或 dp[i - 1][0] - prices[i] ，即昨天没有股票，今天买一支股票。两者的最大值即为 dp[i][1] 的值。

dp[i][1] = max(dp[i - 1][1], dp[i - 1][0] - prices[i]);

最后结果为 dp[len - 1][0] ，因为 dp[len - 1][0] 必然是大于 dp[len - 1][1] 的。

public class Solution {

    public int maxProfit (int[] prices) {
        int len = prices.length;
        int[][] dp = new int[len][2];
        dp[0][0] = 0;
        dp[0][1] = -prices[0];
        for(int i = 1; i < len; i++){
            dp[i][0] = Math.max(dp[i - 1][0], dp[i - 1][1] + prices[i]);
            dp[i][1] = Math.max(dp[i - 1][1], dp[i - 1][0] - prices[i]);
        }
        return dp[len - 1][0];
    }
}

优化dp数组，可以看到本轮的状态只和上一轮相关，则我们可以用两个变量来存储上一轮的状态。

public class Solution {

    public int maxProfit (int[] prices) {
        // write code here
        int len = prices.length;
        int d1 = 0;
        int d2 = -prices[0];
        for(int i = 1; i < len; i++){
            int newD1 = Math.max(d1, d2 + prices[i]);
            int newD2 = Math.max(d2, d1 - prices[i]);
            d1 = newD1;
            d2 = newD2;
        }
        return d1;
    }
}