扔鸡蛋问题

$f[i][j]f[i][j]$表示i次操作j个鸡蛋最高能测到多少层楼

$f[1][1ton]=1f[1][1\backslash \; to\backslash \; n]\; =\; 1$，因为只能操作一次的话，只能假定1楼碎。

$f[i][j]=1+f[i-1][j-1]+f[i-1][j]f[i][j]\; =\; 1\; +\; f[i\; -\; 1][j\; -\; 1]\; +\; f[i\; -\; 1][j]$ 本层楼的高度

如果鸡蛋没有碎，那么对应的是 $f(t-1,k)f(t\; -\; 1,\; k)$，也就是说在这一层的上方可以有$f(t-1,k)f(t\; -\; 1,\; k)$ 层；

如果鸡蛋碎了，那么对应的是 $f(t-1,k-1)f(t\; -\; 1,\; k\; -\; 1)$，也就是说在这一层的下方可以有$f(t-1\mathrm{，}k-1)f(t\; -\; 1，\; k\; -\; 1)$层。

class Solution {
public:
    int superEggDrop(int k, int n) {
        if (n == 1) {
            return 1;
        }
        vector<vector<int>> f(n + 1, vector<int>(k + 1));
        for (int i = 1; i <= k; ++i) {
            f[1][i] = 1;
        }
        int ans = -1;
        for (int i = 2; i <= n; ++i) {
            for (int j = 1; j <= k; ++j) {
                f[i][j] = 1 + f[i - 1][j - 1] + f[i - 1][j];
            }
            if (f[i][k] >= n) {
                ans = i;
                break;
            }
        }
        return ans;
    }
};